Аннотация
Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 9 классов к государственной итоговой аттестации — основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 примерных вариантов в формате ОГЭ 2019 года. Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену. В учебном пособии даны 30 типовых тренировочных вариантов ОГЭ, соответствующие Спецификации контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена по математике, опубликованной на сайте ФИПИ. Семь, типов_ тренировочных вариантов продублированы аналогичными вариантами, которые могут быть использованы для повторения. Решения заданий части 2 вариантов каждого типа приведены в учебном пособии. Использование учебного пособия, созданного на основе демонстрационного варианта и спецификации, которые публикуются на сайте ФИПИ, открытого банка заданий ОГЭ позволит своевременно осуществить диагностику проблемных зон, эффективно выстаивать стратегию и тактику итогового повторения, подготовку к экзамену.
Пример из учебника
Залог успеха на экзамене – регулярные занятия математикой в течение всего периода обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!) проблем. Хотелось бы предостеречь учащихся от замены регулярного изучения математики только прорешиванием заданий открытого банка, типовых вариантов, в избытке публикуемых в книгах и_ интернете. Это самый неэффективный способ подготовки к экзамену. Учителя и учащиеся организации подготовки к экзамену с помощью этой книги имеют возможность использовать задания разделов для повторения основных тем нескольких курсов алгебры, геометрии, теории вероятностей и статистики. В книге нет поза дачного разбиения, есть только разбиение на темы.
Содержание
Введение 3
1. Алгебра 5
1.1. Числовые выражения 5
1.2. Текстовые задачи 7
1.3. Числовая прямая 12
1.4. Последовательности и прогрессии 18
1.5. Иррациональные выражения 19
1.6. Степень и её свойства 22
1.7. Уравнения и неравенства 24
1.8. Преобразование алгебраических выражений 29
1.9. Подсчёт по формулам 33
1.10. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции 35
1.11. Графики зависимостей реальных величин 47
1.12. Статистика 52
1.13. Вероятность 58
1.14. Решение систем уравнений с помощью графиков 60
2. Геометрия 63
2.1. Основные утверждения и теоремы 63
2.2. Длины 67
2.3. Углы 72
2.4. Площадь 78
2.5. Тригонометрия 83
2.6. Прикладные задачи геометрии 84
2.7. Движения на плоскости 89
2.8. Векторы на плоскости 91
3. Задания повышенного уровня 94
3.1. Алгебра 94
3.2. Геометрия 108
Справочные материалы по математике 118
Тренировочные варианты основного государственного экзамена 120
Инструкция по выполнению работы 120
Тренировочный вариант № 1 121
Тренировочный вариант № 2 126
Тренировочный вариант № 3 131
Тренировочный вариант № 4 135
Тренировочный вариант № 5 139
Тренировочный вариант № 6 143
Тренировочный вариант № 7 147
Тренировочный вариант № 8 151
Тренировочный вариант № 9 155
Тренировочный вариант № 10 159
Тренировочный вариант № 11 163
Тренировочный вариант № 12 167
Тренировочный вариант № 13 171
Тренировочный вариант № 14 175
Тренировочный вариант № 15 179
Тренировочный вариант № 16 183
Тренировочный вариант № 17 187
Тренировочный вариант № 18 191
Тренировочный вариант № 19 195
Тренировочный вариант № 20 199
Тренировочный вариант № 21 203
Тренировочный вариант № 22 207
Тренировочный вариант № 23 211
Тренировочный вариант № 24 215
Тренировочный вариант № 25 219
Тренировочный вариант № 26 223
Тренировочный вариант № 27 227
Тренировочный вариант № 28 231
Тренировочный вариант № 29 235
Тренировочный вариант № 30 239
Решения заданий части 2 243
Тренировочный вариант № 1 243
Тренировочный вариант № 6 245
Тренировочный вариант № 11 247
Тренировочный вариант № 16 249
Тренировочный вариант № 21 251
Тренировочный вариант № 26 253
Ответы 255
1. Алгебра 5
1.1. Числовые выражения 5
1.2. Текстовые задачи 7
1.3. Числовая прямая 12
1.4. Последовательности и прогрессии 18
1.5. Иррациональные выражения 19
1.6. Степень и её свойства 22
1.7. Уравнения и неравенства 24
1.8. Преобразование алгебраических выражений 29
1.9. Подсчёт по формулам 33
1.10. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции 35
1.11. Графики зависимостей реальных величин 47
1.12. Статистика 52
1.13. Вероятность 58
1.14. Решение систем уравнений с помощью графиков 60
2. Геометрия 63
2.1. Основные утверждения и теоремы 63
2.2. Длины 67
2.3. Углы 72
2.4. Площадь 78
2.5. Тригонометрия 83
2.6. Прикладные задачи геометрии 84
2.7. Движения на плоскости 89
2.8. Векторы на плоскости 91
3. Задания повышенного уровня 94
3.1. Алгебра 94
3.2. Геометрия 108
Справочные материалы по математике 118
Тренировочные варианты основного государственного экзамена 120
Инструкция по выполнению работы 120
Тренировочный вариант № 1 121
Тренировочный вариант № 2 126
Тренировочный вариант № 3 131
Тренировочный вариант № 4 135
Тренировочный вариант № 5 139
Тренировочный вариант № 6 143
Тренировочный вариант № 7 147
Тренировочный вариант № 8 151
Тренировочный вариант № 9 155
Тренировочный вариант № 10 159
Тренировочный вариант № 11 163
Тренировочный вариант № 12 167
Тренировочный вариант № 13 171
Тренировочный вариант № 14 175
Тренировочный вариант № 15 179
Тренировочный вариант № 16 183
Тренировочный вариант № 17 187
Тренировочный вариант № 18 191
Тренировочный вариант № 19 195
Тренировочный вариант № 20 199
Тренировочный вариант № 21 203
Тренировочный вариант № 22 207
Тренировочный вариант № 23 211
Тренировочный вариант № 24 215
Тренировочный вариант № 25 219
Тренировочный вариант № 26 223
Тренировочный вариант № 27 227
Тренировочный вариант № 28 231
Тренировочный вариант № 29 235
Тренировочный вариант № 30 239
Решения заданий части 2 243
Тренировочный вариант № 1 243
Тренировочный вариант № 6 245
Тренировочный вариант № 11 247
Тренировочный вариант № 16 249
Тренировочный вариант № 21 251
Тренировочный вариант № 26 253
Ответы 255
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
