ОГЭ 2019. Математика. 20 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Ответы. Под ред. Ященко И.В.

Вниманию выпускников 9 классов предлагается новое пособие для подготовки к основному государственному экзамену по математике. В сборник включает 20 вариантов экзаменационных работ, соответствующих демонстрационным материалам 2019 года. Представлены задания разного уровня сложности. В конце книги даны ответы, которые помогут в осуществлении контроля и оценки знаний, умений и навыков. Материалы пособия могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий при подготовке к ОГЭ. Они помогут учителю организовать подготовку к основному государственному экзамену, а учащимся – самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче экзамена.

Части модулей Алгебра и Геометрия направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности. Они направлены на проверку следующих качеств математической подготовки девятиклассников: уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом; умение решить планиметрическую задачу, применяя теоретические знания курса геометрии; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приёмов и способов рассуждений. Все задания требуют записи решений и ответа. Они расположены внутри своего модуля по нарастанию трудности – относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры. Последние задания в модуле – наиболее сложные, они требуют свободного владения материалом и высокого уровня математического развития. Рассчитаны они на учащихся, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса – в классах с углублённым изучением математики, на элективных курсах, в кружках и пр.
Задание Части 2 считается выполненным верно, если выбран правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход рассуждений, получен верный ответ. В этом случае выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то засчитывается на 1 балл меньше указанного. Главное требование к решению – оно должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждения автора работы, в остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Максимальное количество баллов за вторую часть работы – 12.

Предисловие 4
Инструкция по выполнению экзаменационной работы 5
Вариант 1 6
Вариант 2 11
Вариант 3 16
Вариант 4 21
Вариант 5 26
Вариант 6 31
Вариант 7 36
Вариант 8 41
Вариант 9 46
Вариант 10 51
Вариант 11 56
Вариант 12 61
Вариант 13 66
Вариант 14 71
Вариант 15 76
Вариант 16 81
Вариант 17 86
Вариант 18 91
Вариант 19 96
Вариант 20 101
Ответы 107
Справочные материалы 110