Математика. Подготовка к ОГЭ 2018. Модульный курс. Геометрия. И.В. Ященко

Настоящее пособие является третьей частью модульного курса «ОГЭ по математике от А до Я» и предназначено для подготовки к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике, модуль «Геометрия». Пособие состоит из двух частей. Первая часть пособия содержит описание типов и особенностей заданий демоверсии и открытого банка задач, методические рекомендации и примеры решения задач 16—20 и 24—26 модуля «Геометрия».

Наряду с методическими рекомендациями и большим числом разобранных примеров она включает в себя 16 тренингов из 10 задач каждый: по два тренинга к каждому из перечисленных выше заданий модуля «Геометрия» ОГЭ по математике. Вторую часть пособия составили тренировочные варианты ОГЭ по математике (задания 16—20 и 24—26 модуля «Геометрия»).

Такая структура пособия представляется универсальной, она позволяет познакомиться со всем спектром заданий открытого банка ОГЭ по математике и методами их решения, обеспечить качественную и полноценную подготовку к экзамену на любом уровне.

Настоящее пособие является второй частью модульного курса «ОГЭ по математике от А до Я» и предназначено для подготовки к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике (модуль «Геометрия», задания первой части варианта ОГЭ по математике и задания второй его части). В последние годы определилась устойчивая структура экзамена: экзаменационный вариант состоит из заданий, каждое из которых может быть отнесено к одному из трёх модулей: «Реальная математика», «Алгебра», «Геометрия».

Вариант экзаменационной работы содержит как задания базового уровня (с кратким ответом), так и задания повышенного и высокого уровней сложности (задания с развёрнутым решением). Задания модуля «Геометрия» являются заданиями базового уровня, задания заданиями повышенного и высокого уровней сложности.

Пособие состоит из двух частей. Первая часть пособия содержит описание типов и особенностей заданий демоверсии и открытого банка задач (именно на его основе формируются варианты экзаменационной работы), методические рекомендации и примеры решения задач модуля «Геометрия» открытого банка. Наряду с методическими рекомендациями и большим числом разобранных примеров она включает в себя тренингов из задач каждый: по два тренинга к каждому из заданий и ОГЭ по математике, составляющих модуль «Геометрия», для отработки навыков их решения.

При самостоятельной работе с пособием следует сначала прочитать методические рекомендации к соответствующему заданию ОГЭ, затем попытаться выполнить подготовительные задания (они составляют первый тренинг) и понять, какие задачи решены неправильно. Повторив теоретический материал и ещё раз обратившись при необходимости к методическим рекомендациям, следует выполнить зачётные задания (они составляют второй тренинг).

Отметим, что задания в пособии подобраны так, чтобы познакомить читателя со всем спектром задач соответствующего модуля открытого банка ОГЭ по математике и по окончании работы с пособием чувствовать себя на экзамене уверенно и спокойно. Вторую часть пособия составили тренировочные варианты ОГЭ по математике (модуль «Геометрия»). Надеемся, что пособие окажется полезным как выпускникам основной школы, так учителям и методистам, позволив им лучше ориентироваться в предстоящей итоговой аттестации.

Задание 9 ОГЭ по математике открывает блок геометрических за-дач в типовом экзаменационном варианте. Это несложная планиметрическая задача в одно-два действия, проверяющая владение базовыми знаниями по теме «Треугольники».

Для успешного решения задачи достаточно знать, чему равна сумма углов треугольника, что такое медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника, какова связь между длинами средней линии треугольника и параллельной ей стороны, уметь применять теорему Пифагора для вычисления од-ной из сторон прямоугольного треугольника по двум другим его сторонам, понимать, что такое равнобедренный и равносторонний тре-угольники, и уметь применять их простейшие свойства к решению задач.

Предисловие 3
Задание 9 5
Подготовительные задачи 11
Зачётные задачи 13
Задание 10 15
Подготовительные задачи 23
Зачётные задачи 26
Задание 11 29
Подготовительные задачи 35
Зачётные задачи 37
Задание 12 39
Подготовительные задачи 44
Зачётные задачи 47
Задание 13 50
Подготовительные задачи 52
Зачётные задачи 54
Задание 24 56
Подготовительные задачи 64
Зачётные задачи 65
Задание 25 66
Подготовительные задачи 71
Зачётные задачи 72
Задание 26 73
Подготовительные задачи 84
Зачётные задачи 86
Диагностическая работа 1 88
Диагностическая работа 2 90
Диагностическая работа 3 92
Диагностическая работа 4 94
Диагностическая работа 5 96
Диагностическая работа 6 98
Диагностическая работа 7 99
Диагностическая работа 8 101
Диагностическая работа 9 102
Диагностическая работа 10 104
Диагностическая работа 11 106
Диагностическая работа 12 108
Диагностическая работа 13 110
Диагностическая работа 14 112
Диагностическая работа 15 114
Ответы 116