Математика 6 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Учебник предназначен для изучения математики в 6 классе общеобразовательных учреждений. В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Содержит большой дидактический материал: задания для подготовки к изучению нового материала, задания для повторения. Учебник входит в систему «Алгоритм успеха».

В этом учебном году, путешествуя по удивительной стране знаний, вы продолжите изучение математики. Мы надеемся, что учебник, который вы держите в руках, поможет узнать много нового и интересного. Ознакомьтесь со структурой этой книги. Она разделена на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. Всего в учебнике 47 параграфов, каждый из них начинается с изложения теоретического материала. Изучая его, особое внимание обращайте на текст, выделенный шрифтом. Как правило, теоретический материал заканчивается примерами решения задач. Их можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.

Для каждого параграфа подобраны задачи для самостоятельного решения, приступать к которым советуем только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности, так и трудные задачи. Каждый параграф заканчивается особой задачей, которую мы назвали «Задачей от мудрой совы». Для её решения следует проявить изобретательность и смекалку. Кроме того, в рубрике «Когда сделаны уроки» вы можете узнать о важных математических объектах — числах и фигурах, об истории их возникновения. Надеемся, что это заинтересует вас.
Дерзайте! Желаем успеха!

От авторов 3
Глава 1. Делимость натуральных чисел
§ 1. Делители и кратные 4
§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 9
§ 3. Признаки делимости на 9 и на 3 14
Делится или не делится? 18
§ 4. Простые и составные числа 20
Так ли просты эти простые числа ? 25
§ 5. Наибольший общий делитель 27
§ 6. Наименьшее общее кратное 32
Итоги главы 1 37
Глава 2. Обыкновенные дроби
§ 7. Основное свойство дроби 40
§ 8. Сокращение дробей 45
§ 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 49
§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 55
§11. Умножение дробей 64
§ 12. Нахождение дроби от числа 73
§ 13. Взаимно обратные числа 80
§ 14. Деление дробей 83
§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби 91
§ 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную 97
§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби 100
§ 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби 104
Итоги главы 2 107
Глава 3. Отношения и пропорции
§ 19. Отношения 110
§ 20. Пропорции 116
§ 21. Процентное отношение двух чисел 123
Как найти «золотую середину» 128
§ 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости 130
§ 23. Деление числа в данном отношении 137
§ 24. Окружность и круг 140
§ 25. Длина окружности. Площадь круга 147
§ 26. Цилиндр, конус, шар 154
§ 27. Диаграммы 160
§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события 170
Итоги главы 3 176
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними
§ 29. Положительные и отрицательные числа 178
§ 30. Координатная прямая 182
§ 31. Целые числа. Рациональные числа 186
«Неразумные» числа 191
§ 32. Модуль числа 193
§ 33. Сравнение чисел 196
§ 34. Сложение рациональных чисел 202
§ 35. Свойства сложения рациональных чисел 208
§ 36. Вычитание рациональных чисел 211
§ 37. Умножение рациональных чисел 216
Ничто и ещё меньше 223
§ 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент 224
§ 39. Распределительное свойство умножения 228
§ 40. Деление рациональных чисел 234
§ 41. Решение уравнений 239
§ 42. Решение задач с помощью уравнений 244
§ 43. Перпендикулярные прямые 250
§ 44. Осевая и центральная симметрии 256
§ 45. Параллельные прямые 265
§ 46. Координатная плоскость 270
§ 47. Графики 279
Итоги главы 4 288
Ответы и указания к упражнениям 292
Алфавитно-предметный указатель 300
Учителю 302