Аннотация
Поурочное планирование учебного материала предназначено для учителей, работающих с учебником Математика для 5 класса общеобразовательных учреждений по учебно-методическому комплекту под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина для 5-6 классов.
Предлагаемые рекомендации базируются на опыте преподавания математики. Учителя выбрали данную систему обучения математике по многим причинам, выделяющим ее среди других. Общей особенностью учебного материала является явное включение новых знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, внимание к интеллектуальному развитию пятиклассников, к формированию их вычислительной культуры, логического мышления, пространственных представлений, изобразительных умений.
Предлагаемые рекомендации базируются на опыте преподавания математики. Учителя выбрали данную систему обучения математике по многим причинам, выделяющим ее среди других. Общей особенностью учебного материала является явное включение новых знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, внимание к интеллектуальному развитию пятиклассников, к формированию их вычислительной культуры, логического мышления, пространственных представлений, изобразительных умений.
Пример из учебника
В курсе заложены начала вероятностно-статистической линии: формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. Пятиклассники учатся извлекать информацию, представленную в виде таблиц и диаграмм. И, что особенно важно, весь материал в учебнике направлен на обеспечение центральной методической идеи – реализации уровневой дифференциации в обучении.
Содержание курса полностью соответствует образовательному стандарту. Программа рассчитана на преподавание курса математики в объеме учебного времени 170 ч (5 уроков в неделю). По ходу урока мы рекомендуем использовать все пособия из учебного комплекта и в соответствующих местах данного планирования.
Содержание курса полностью соответствует образовательному стандарту. Программа рассчитана на преподавание курса математики в объеме учебного времени 170 ч (5 уроков в неделю). По ходу урока мы рекомендуем использовать все пособия из учебного комплекта и в соответствующих местах данного планирования.
Содержание
Глава 1. Линии 10
Урок 1. Линии на плоскости 10
Урок 2. Прямая. Отрезок и луч 13
Урок 3. Ломаная 17
Урок 4. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины 20
Урок 5. Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины 22
Урок 6. Окружность. Круг 26
Урок 7. Окружность и круг 29
Глава 2. Натуральные числа 32
Урок 8. Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации —
Урок 9. Десятичная система записи чисел 34
Урок 10. Натуральный ряд чисел и его свойства 36
Урок 11. Сравнение чисел. Двойное неравенство 38
Урок 12. Координатная прямая 39
Урок 13. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой 40
Урок 14. Округление натуральных чисел 41
Урок 15. Правило округления натуральных чисел …. 43
Урок 16. Перебор возможных вариантов 44
Урок 17. Дерево возможных вариантов 47
Урок 18. Решение комбинаторных задач 49
Урок 19. Логика перебора при решении комбинаторных задач 53
Глава 3. Действия с натуральными числами … 56
Урок 20. Сложение натуральных чисел —
Урок 21. Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел 58
Урок 22. Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания 60
Урок 23. Прикидка и оценка результатов вычислений 62
Урок 24. Решение текстовых задач 63
Урок 25. Умножение натуральных чисел 66
Урок 26. Умножение и деление натуральных чисел … 69
Урок 27. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 71
Урок 28. Умножение натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений 73
Урок 29. Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений 74
Урок 30. Простейшие задачи на движение 76
Урок 31. Решение задач на умножение и деление натуральных чисел 78
Урок 32. Зачет 1. «Натуральные числа» 80
Урок 33. Порядок действий в вычислениях 80
Урок 34. Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней 82
Урок 35. Порядок действий. Вычисления по схеме … 83
Урок 36. Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач 84
Урок 37. Степень числа 86
Урок 38. Квадрат и куб числа 87
Урок 39. Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени 88
Урок 40. Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях 89
Урок 41. Задачи на движение навстречу и в одном направлении 92
Урок 42. Задачи на движение по течению и против течения 94
Урок 43. Различные задачи на движение 95
Урок 44. Зачет 2. «Действия с натуральными числами» 97
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях 98
Урок 45. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения —
Урок 46. Преобразование выражений на основе свойств действий 99
Урок 47. Распределительное свойство 100
Урок 48. Вынесение общего множителя за скобки 101
Урок 49. Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона 103
Урок 50. Задачи на части 104
Урок 51. Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси 107
Урок 52. Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны 109
Урок 53. Разные задачи на части 111
Урок 54. Как решать задачи на уравнивание 112
Урок 55. Решение задач на уравнивание 114
Урок 56. Зачет 3. «Использование свойств действий при вычислениях» 116
Глава 5. Многоугольники 117
Урок 57. Угол. Обозначение углов. Сравнение углов . . 119
Урок 58. Виды углов. Биссектриса угла 119
Урок 59. Градус, транспортир, измерение углов 122
Урок 60. Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира 124
Урок 61. Построение углов 127
Урок 62. Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника 129
Урок 63. Многоугольники. Диагонали многоугольников 130
Глава 6. Делимость чисел 133
Урок 64. Делители числа. Наибольший общий делитель —
Урок 65. Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное 136
Урок 66. Делители и кратные 139
Урок 67. Простые и составные числа 142
Урок 68. Разложение составного числа на простые множители 145
Урок 69. Делимость суммы и произведения 147
Урок 70. Признаки делимости на 2, на 5, на 10 148
Урок 71. Признаки делимости на 9 и на 3 152
Урок 72. Признаки делимости чисел 154
Урок 73. Делимость натуральных чисел. Урок — игра «Математический перекресток» 156
Урок 74. Деление с остатком 159
Урок 75. Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком 161
Урок 76. Деление с остатком при решении задач …. 162
Урок 77. Решение задач арифметическим способом . . 164
Урок 78. Зачет 4. «Делимость чисел» 166
Глава 7. Треугольники и четырехугольники … 167
Урок 79. Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника —
Урок 80. Классификация треугольников по сторонам и углам 168
Урок 81. Прямоугольники 170
Урок 82. Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника 172
Урок 83. Равные фигуры 174
Урок 84. Равные фигуры 175
Урок 85. Площадь прямоугольника 177
Урок 86. Площадь фигур, составленных из прямоугольников 179
Урок 87. Единицы площади 180
Глава 8. Дроби 183
Урок 88. Как единица на доли делится —
Урок 89. Нахождение целого по его части 185
Урок 90. Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби 186
Урок 91. Изображение дробей точками на координатной прямой 189
Урок 92. Решение задач на нахождение дроби от числа 191
Урок 93. Решение основных задач на дроби 193
Урок 94. Основное свойство дроби 196
Урок 95. Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю 198
Урок 96. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 200
Урок 97. Преобразование дробей с помощью основного свойства 202
Урок 98. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 203
Урок 99. Приведение дробей к общему знаменателю . . 206
Урок 100. Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение 208
Урок 101. Сравнение дробей 209
Урок 102. Различные приемы сравнения дробей 212
Урок 103. Натуральные числа и дроби 214
Урок 104. Натуральные числа и дроби 216
Урок 105. Достоверные, невозможные и случайные события 219
Урок 106. Случайные события 221
Урок 107. Зачет 5. «Обыкновенные дроби» 223
Глава 9. Действия с дробями 224
Урок 108. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями —
Урок 109. Сложение дробей с разными знаменателями 225
Урок 110. Сложение дробей. Прикидка и оценка результатов 227
Урок 111. Задачи на совместную работу 229
Урок 112. Смешанные дроби 232
Урок 113. Выделение целой части из неправильной дроби 233
Урок 114. Сложение смешанных дробей 235
Урок 115. Вычитание обыкновенных дробей 237
Урок 116. Вычитание дроби из целого числа 238
Урок 117. Вычитание чисел, одно из которых выражается смешанной дробью 240
Урок 118. Рациональные приемы вычислений 242
Урок 119. Вычитание смешанных дробей 243
Урок 120. Игра «Биржа знаний» 244
Урок 121. Зачет 6. «Сложение и вычитание дробей» . . 247
Урок 122. Умножение обыкновенных дробей —
Урок 123. Умножение дроби на натуральное число . . . 249
Урок 124. Умножение смешанных дробей 250
Урок 125. Решение задач, приводящих к умножению дробей 251
Урок 126. Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений 253
Урок 127. Деление обыкновенных дробей 255
Урок 128. Деление обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь 257
Урок 129. Деление смешанных дробей 258
Урок 130. Все случаи деления обыкновенных дробей . . 259
Урок 131. Решение задач, приводящих к делению дробей 261
Урок 132. Действия с обыкновенными дробями 263
Урок 133. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби 267
Урок 134. Нахождение части целого на основе формального правила 269
Урок 135. Нахождение целого по его части на основе формального правила 271
Урок 136. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 273
Урок 137. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 274
Урок 138. Задачи на совместную работу 275
Урок 139. Задачи на совместную работу 277
Урок 140. Задачи на совместную работу 279
Урок 141. Обыкновенные дроби 281
Урок 142. Зачет 7. «Умножение и деление дробей» . . . 284
Глава 10. Многогранники 285
Урок 143. Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар —
Урок 144. Геометрические тела и их изображение …. 289
Урок 145. Прямоугольный параллелепипед. Куб 291
Урок 146. Прямоугольный параллелепипед. Куб 292
Урок 147. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема 293
Урок 148. Объем прямоугольного параллелепипеда . . . 296
Урок 149. Решение задач на вычисление объемов …. 298
Урок 150. Пирамида и ее элементы 299
Урок 151. Развертки параллелепипеда и куба 300
Урок 152. Развертки поверхностей геометрических тел . . 303
Глава 11. Таблицы и диаграммы 308
Урок 153. Чтение таблиц —
Урок 154. Чтение и составление турнирных и частотных таблиц 309
Урок 155. Построение таблиц 311
Урок 156. Чтение и построение столбчатых диаграмм 314
Урок 157. Столбчатые и круговые диаграммы 315
Урок 158. Опрос общественного мнения 318
Уроки 159—160. Опрос общественного мнения 319
Урок 1. Линии на плоскости 10
Урок 2. Прямая. Отрезок и луч 13
Урок 3. Ломаная 17
Урок 4. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины 20
Урок 5. Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины 22
Урок 6. Окружность. Круг 26
Урок 7. Окружность и круг 29
Глава 2. Натуральные числа 32
Урок 8. Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации —
Урок 9. Десятичная система записи чисел 34
Урок 10. Натуральный ряд чисел и его свойства 36
Урок 11. Сравнение чисел. Двойное неравенство 38
Урок 12. Координатная прямая 39
Урок 13. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой 40
Урок 14. Округление натуральных чисел 41
Урок 15. Правило округления натуральных чисел …. 43
Урок 16. Перебор возможных вариантов 44
Урок 17. Дерево возможных вариантов 47
Урок 18. Решение комбинаторных задач 49
Урок 19. Логика перебора при решении комбинаторных задач 53
Глава 3. Действия с натуральными числами … 56
Урок 20. Сложение натуральных чисел —
Урок 21. Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел 58
Урок 22. Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания 60
Урок 23. Прикидка и оценка результатов вычислений 62
Урок 24. Решение текстовых задач 63
Урок 25. Умножение натуральных чисел 66
Урок 26. Умножение и деление натуральных чисел … 69
Урок 27. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 71
Урок 28. Умножение натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений 73
Урок 29. Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений 74
Урок 30. Простейшие задачи на движение 76
Урок 31. Решение задач на умножение и деление натуральных чисел 78
Урок 32. Зачет 1. «Натуральные числа» 80
Урок 33. Порядок действий в вычислениях 80
Урок 34. Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней 82
Урок 35. Порядок действий. Вычисления по схеме … 83
Урок 36. Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач 84
Урок 37. Степень числа 86
Урок 38. Квадрат и куб числа 87
Урок 39. Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени 88
Урок 40. Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях 89
Урок 41. Задачи на движение навстречу и в одном направлении 92
Урок 42. Задачи на движение по течению и против течения 94
Урок 43. Различные задачи на движение 95
Урок 44. Зачет 2. «Действия с натуральными числами» 97
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях 98
Урок 45. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения —
Урок 46. Преобразование выражений на основе свойств действий 99
Урок 47. Распределительное свойство 100
Урок 48. Вынесение общего множителя за скобки 101
Урок 49. Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона 103
Урок 50. Задачи на части 104
Урок 51. Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси 107
Урок 52. Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны 109
Урок 53. Разные задачи на части 111
Урок 54. Как решать задачи на уравнивание 112
Урок 55. Решение задач на уравнивание 114
Урок 56. Зачет 3. «Использование свойств действий при вычислениях» 116
Глава 5. Многоугольники 117
Урок 57. Угол. Обозначение углов. Сравнение углов . . 119
Урок 58. Виды углов. Биссектриса угла 119
Урок 59. Градус, транспортир, измерение углов 122
Урок 60. Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира 124
Урок 61. Построение углов 127
Урок 62. Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника 129
Урок 63. Многоугольники. Диагонали многоугольников 130
Глава 6. Делимость чисел 133
Урок 64. Делители числа. Наибольший общий делитель —
Урок 65. Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное 136
Урок 66. Делители и кратные 139
Урок 67. Простые и составные числа 142
Урок 68. Разложение составного числа на простые множители 145
Урок 69. Делимость суммы и произведения 147
Урок 70. Признаки делимости на 2, на 5, на 10 148
Урок 71. Признаки делимости на 9 и на 3 152
Урок 72. Признаки делимости чисел 154
Урок 73. Делимость натуральных чисел. Урок — игра «Математический перекресток» 156
Урок 74. Деление с остатком 159
Урок 75. Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком 161
Урок 76. Деление с остатком при решении задач …. 162
Урок 77. Решение задач арифметическим способом . . 164
Урок 78. Зачет 4. «Делимость чисел» 166
Глава 7. Треугольники и четырехугольники … 167
Урок 79. Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника —
Урок 80. Классификация треугольников по сторонам и углам 168
Урок 81. Прямоугольники 170
Урок 82. Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника 172
Урок 83. Равные фигуры 174
Урок 84. Равные фигуры 175
Урок 85. Площадь прямоугольника 177
Урок 86. Площадь фигур, составленных из прямоугольников 179
Урок 87. Единицы площади 180
Глава 8. Дроби 183
Урок 88. Как единица на доли делится —
Урок 89. Нахождение целого по его части 185
Урок 90. Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби 186
Урок 91. Изображение дробей точками на координатной прямой 189
Урок 92. Решение задач на нахождение дроби от числа 191
Урок 93. Решение основных задач на дроби 193
Урок 94. Основное свойство дроби 196
Урок 95. Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю 198
Урок 96. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 200
Урок 97. Преобразование дробей с помощью основного свойства 202
Урок 98. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 203
Урок 99. Приведение дробей к общему знаменателю . . 206
Урок 100. Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение 208
Урок 101. Сравнение дробей 209
Урок 102. Различные приемы сравнения дробей 212
Урок 103. Натуральные числа и дроби 214
Урок 104. Натуральные числа и дроби 216
Урок 105. Достоверные, невозможные и случайные события 219
Урок 106. Случайные события 221
Урок 107. Зачет 5. «Обыкновенные дроби» 223
Глава 9. Действия с дробями 224
Урок 108. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями —
Урок 109. Сложение дробей с разными знаменателями 225
Урок 110. Сложение дробей. Прикидка и оценка результатов 227
Урок 111. Задачи на совместную работу 229
Урок 112. Смешанные дроби 232
Урок 113. Выделение целой части из неправильной дроби 233
Урок 114. Сложение смешанных дробей 235
Урок 115. Вычитание обыкновенных дробей 237
Урок 116. Вычитание дроби из целого числа 238
Урок 117. Вычитание чисел, одно из которых выражается смешанной дробью 240
Урок 118. Рациональные приемы вычислений 242
Урок 119. Вычитание смешанных дробей 243
Урок 120. Игра «Биржа знаний» 244
Урок 121. Зачет 6. «Сложение и вычитание дробей» . . 247
Урок 122. Умножение обыкновенных дробей —
Урок 123. Умножение дроби на натуральное число . . . 249
Урок 124. Умножение смешанных дробей 250
Урок 125. Решение задач, приводящих к умножению дробей 251
Урок 126. Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений 253
Урок 127. Деление обыкновенных дробей 255
Урок 128. Деление обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь 257
Урок 129. Деление смешанных дробей 258
Урок 130. Все случаи деления обыкновенных дробей . . 259
Урок 131. Решение задач, приводящих к делению дробей 261
Урок 132. Действия с обыкновенными дробями 263
Урок 133. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби 267
Урок 134. Нахождение части целого на основе формального правила 269
Урок 135. Нахождение целого по его части на основе формального правила 271
Урок 136. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 273
Урок 137. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби 274
Урок 138. Задачи на совместную работу 275
Урок 139. Задачи на совместную работу 277
Урок 140. Задачи на совместную работу 279
Урок 141. Обыкновенные дроби 281
Урок 142. Зачет 7. «Умножение и деление дробей» . . . 284
Глава 10. Многогранники 285
Урок 143. Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар —
Урок 144. Геометрические тела и их изображение …. 289
Урок 145. Прямоугольный параллелепипед. Куб 291
Урок 146. Прямоугольный параллелепипед. Куб 292
Урок 147. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема 293
Урок 148. Объем прямоугольного параллелепипеда . . . 296
Урок 149. Решение задач на вычисление объемов …. 298
Урок 150. Пирамида и ее элементы 299
Урок 151. Развертки параллелепипеда и куба 300
Урок 152. Развертки поверхностей геометрических тел . . 303
Глава 11. Таблицы и диаграммы 308
Урок 153. Чтение таблиц —
Урок 154. Чтение и составление турнирных и частотных таблиц 309
Урок 155. Построение таблиц 311
Урок 156. Чтение и построение столбчатых диаграмм 314
Урок 157. Столбчатые и круговые диаграммы 315
Урок 158. Опрос общественного мнения 318
Уроки 159—160. Опрос общественного мнения 319
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
