Аннотация
В предлагаемых Поурочных разработках подробно рассмотрено содержание каждого урока. Предусмотрены различные формы контроля успеваемости: письменные опросы, самостоятельные и контрольные работы, контрольные вопросы и т. д.
В целом пособие составлено таким образом, чтобы оптимизировать подготовку учителя к уроку, повысить ее качество и при этом сэкономить время учителя.
В качестве дополнительного материала к урокам учитель может использовать издания.
В целом пособие составлено таким образом, чтобы оптимизировать подготовку учителя к уроку, повысить ее качество и при этом сэкономить время учителя.
В качестве дополнительного материала к урокам учитель может использовать издания.
Пример из учебника
В процессе обучения математике в 5 классе происходит знакомство школьников с различными ее разделами: натуральными и дробными числами; простейшими понятиями алгебры, комбинаторики и статистики; начальными сведениями из планиметрии и стереометрии. Заметим, что изучаемый материал очень разнородный и разноплановый и излагать его тяжело. Кроме того, на наш взгляд, рассмотрение некоторых вопросов преждевременно. Трудно ожидать, что пятиклассники смогут изобразить эскиз многогранника. Поэтому при обучении значительное внимание уделяется развитию интереса школьников к математике в целом. Для этого приводятся исторические сведения, любопытные факты и т.д.
Настоящее пособие адресовано прежде всего преподавателям, работающим по учебнику Г.В. Дорофеева, и рассчитано на 170 уроков (34 учебные недели). Нумерация задач в поурочном планировании соответствует данному учебнику. По ряду тем в издании приведены и творческие задания. Кроме того учебник разработан и может быть использован (хотя это, разумеется, необязательно) учебно-методический комплект, включающий в себя: сборник учебных программ, рабочую тетрадь, дидактические материалы, тематические тесты, контрольные работы, устные упражнения, методические рекомендации.
Настоящее пособие адресовано прежде всего преподавателям, работающим по учебнику Г.В. Дорофеева, и рассчитано на 170 уроков (34 учебные недели). Нумерация задач в поурочном планировании соответствует данному учебнику. По ряду тем в издании приведены и творческие задания. Кроме того учебник разработан и может быть использован (хотя это, разумеется, необязательно) учебно-методический комплект, включающий в себя: сборник учебных программ, рабочую тетрадь, дидактические материалы, тематические тесты, контрольные работы, устные упражнения, методические рекомендации.
Содержание
Предисловие 3
Рекомендации к проведению уроков 4
Тематическое планирование учебного материала 8
ГЛАВА 1. ЛИНИИ
1.1. Разнообразный мир линий
Урок 1. Историческое введение 14
Уроки 2, 3. Разнообразные линии 18
1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная
Урок 4. Прямая. Части прямой 22
Урок 5. Ломаная 26
1.3. Длина линии
Урок 6. Сравнение и измерение длин линий 29
1.4. Окружность
Урок 7. Окружность. Части окружности 34
ГЛАВА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
2.1. Как записывают и читают натуральные числа
Уроки 8. 9. Запись и чтение натуральных чисел 39
2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
Урок 10. Ряд натуральных чисел 44
Урок 11. Сравнение натуральных чисел 46
2.3. Числа и точки на прямой
Уроки 12, 13. Координатная прямая. Точки на прямой 49
2.4. Округление натуральных чисел
Уроки 14, 1 5. Приближенные значения чисел 51
2.5. Решение комбинаторных задач
Уроки 16—18. Простейшие задачи комбинаторики 54
Уроки 19, 20. Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии» 58
ГЛАВА 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
3.1. Сложение и вычитание
Уроки 21, 2 2. Сумма и разность натуральных чисел 63
Урок 23. Прикидки и оценки при сложении и вычитании 65
Уроки 24, 2 5. Нахождение неизвестных в равенствах 67
3.2. Умножение и деление
Уроки 2 6—2 8. Произведение и частное натуральных чисел 68
Уроки 2 9, 3 0. Решение простейших уравнений 70
Уроки 31, 3 2. Решение задач на умножение и деление 72
3.3. Порядок действий в вычислениях
Уроки 3 3—3 5. Последовательность действий при вычислениях 74
3.4. Степень числа
Уроки 3 6, 3 7. Возведение числа в степень 77
3.5. Задачи на движение
Уроки 38, 3 9. Задачи на движение в противоположных направлениях 80
Уроки 4 0, 41. Задачи на движение в одном направлении 83
Уроки 4 2, 4 3. Задачи на движение по реке 86
Уроки 4 4, 4 5. Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» 87
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
4.1. Свойства сложения и умножения
Уроки 4 6, 4 7. Переместительное и сочетательное свойства 91
4.2. Распределительное свойство
Уроки 4 8, 4 9. Распределительное свойство сложения (вычитания) и умножения 94
Урок 50. Вынесение общего множителя за скобки 96
4.3. Задачи на части
Уроки 51—53. Задачи, связанные с частями 98
4.4. Задачи на уравнивание Уроки 5 4, 5 5. Решение задач способом уравнивания 100
ГЛАВА 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
5.1. Как обозначают и сравнивают углы
Уроки 5 6, 5 7. Угол. Сравнение углов 104
5.2. Измерение углов
Уроки 5 8, 5 9. Как измеряют углы 107
5.3. Ломаные и многоугольники
Уроки 6 0, 61. Многоугольники 109
Уроки 6 2, 6 3. Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники» 112
ГЛАВА 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
6.1. Делители и кратные
Уроки 64, 6 5. Делители числа. Наибольший общий делитель чисел 117
Урок 66. Кратные числа 120
6.2. Простые и составные числа
Уроки 6 7-6 9. Числа простые и составные 122
6.3. Свойства делимости
Уроки 70, 7 1. Делимость суммы и произведения 127
6.4. Признаки делимости
Урок 72. Делимость чисел на 2, 5 и 10 128
Урок 73. Делимость чисел на 3 и 9 131
Урок 74. Делимость чисел на 4 и 8 134
6.5. Деление с остатком
Уроки 7 5—7 7. Деление чисел с остатком 137
ГЛАВА 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
7.1. Треугольники и их виды
Уроки 7 8, 7 9. Виды треугольников 143
7.2. Прямоугольники
Уроки 8 0, 81. Свойства прямоугольников 145
7.3. Равенство фигур
Уроки 8 2, 8 3. Равные фигуры 148
7.4. Площадь прямоугольника
Уроки 8 4, 8 5. Вычисление площади прямоугольника 150
Уроки 8 6, 8 7. Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники» 154
ГЛАВА 8. ДРОБИ
8.1. Доли
Уроки 88, 8 9. Доли величины 159
8.2. Что такое дробь
Уроки 9 0—9 2. Понятие дроби 161
8.3. Основное свойство дроби
Уроки 9 3—9 5. Основное свойство дроби и его применение 164
8.4. Приведение дробей к общему знаменателю
Уроки 9 6-9 8. Общий знаменатель дробей 168
8.5. Сравнение дробей
Уроки 9 6-101. Как сравнивают дроби 170
8.6. Натуральные числа и дроби
Уроки 10 2—10 4. Связь между натуральными и дробными числами 173
Уроки 105. 106. Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники» 176
ГЛАВА 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
9.1. Сложение и вычитание дробей
Уроки 107—111. Сумма и разность дробей 181
9.2. Смешанные дроби
Уроки 112—115. Выделение целой и дробной части в неправильной дроби 184
9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей
Уроки 116—119. Сумма и разность смешанных дробей 187
9.4. Умножение дробей
Уроки 12 0—12 4. Произведение дробей 189
9.5. Деление дробей
Уроки 12 5—12 9. Частное при делении дробей 192
9.6. Нахождение части целого и целого по его части
Уроки 13 0—13 4. Связь между частью и целым 195
9.7. Задачи на совместную работу
Уроки 13 5—139. Совместные действия 199
Уроки 140, 14 1. Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями» 202
ГЛАВА 10. МНОГОГРАННИКИ
10.1. Геометрические тела и их изображение
Уроки 14 2—144. Изображение геометрических тел 208
10.2. Параллелепипед
Уроки 14 5, 14 6. Свойства параллелепипеда 211
10.3. Объем параллелепипеда
Уроки 14 7—14 9. Вычисление объема параллелепипеда 213
10.4. Пирамида
Уроки 15 0, 151. Свойства пирамиды 215
ГЛАВА 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ
11.1. Чтение и составление таблиц
Уроки 15 2—15 4. Работа с таблицами 219
11.2. Диаграммы
Уроки 15 5—157. Построение диаграмм 222
11.3. Опрос общественного мнения
Уроки 15 8, 15 9. Сбор информации 224
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 КЛАССА
Урок 160. Действия с натуральными числами 226
Уроки 161, 16 2. Делимость чисел 227
Уроки 163. 164. Действия с дробями 228
Уроки 16 5, 16 6. Текстовые задачи 228
Уроки 167, 168. Элементы геометрии 230
Уроки 16 9, 17 0. Контрольная работа № 7 по теме «Повторение материала курса» 231
Литература 235
Рекомендации к проведению уроков 4
Тематическое планирование учебного материала 8
ГЛАВА 1. ЛИНИИ
1.1. Разнообразный мир линий
Урок 1. Историческое введение 14
Уроки 2, 3. Разнообразные линии 18
1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная
Урок 4. Прямая. Части прямой 22
Урок 5. Ломаная 26
1.3. Длина линии
Урок 6. Сравнение и измерение длин линий 29
1.4. Окружность
Урок 7. Окружность. Части окружности 34
ГЛАВА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
2.1. Как записывают и читают натуральные числа
Уроки 8. 9. Запись и чтение натуральных чисел 39
2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
Урок 10. Ряд натуральных чисел 44
Урок 11. Сравнение натуральных чисел 46
2.3. Числа и точки на прямой
Уроки 12, 13. Координатная прямая. Точки на прямой 49
2.4. Округление натуральных чисел
Уроки 14, 1 5. Приближенные значения чисел 51
2.5. Решение комбинаторных задач
Уроки 16—18. Простейшие задачи комбинаторики 54
Уроки 19, 20. Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии» 58
ГЛАВА 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
3.1. Сложение и вычитание
Уроки 21, 2 2. Сумма и разность натуральных чисел 63
Урок 23. Прикидки и оценки при сложении и вычитании 65
Уроки 24, 2 5. Нахождение неизвестных в равенствах 67
3.2. Умножение и деление
Уроки 2 6—2 8. Произведение и частное натуральных чисел 68
Уроки 2 9, 3 0. Решение простейших уравнений 70
Уроки 31, 3 2. Решение задач на умножение и деление 72
3.3. Порядок действий в вычислениях
Уроки 3 3—3 5. Последовательность действий при вычислениях 74
3.4. Степень числа
Уроки 3 6, 3 7. Возведение числа в степень 77
3.5. Задачи на движение
Уроки 38, 3 9. Задачи на движение в противоположных направлениях 80
Уроки 4 0, 41. Задачи на движение в одном направлении 83
Уроки 4 2, 4 3. Задачи на движение по реке 86
Уроки 4 4, 4 5. Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» 87
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
4.1. Свойства сложения и умножения
Уроки 4 6, 4 7. Переместительное и сочетательное свойства 91
4.2. Распределительное свойство
Уроки 4 8, 4 9. Распределительное свойство сложения (вычитания) и умножения 94
Урок 50. Вынесение общего множителя за скобки 96
4.3. Задачи на части
Уроки 51—53. Задачи, связанные с частями 98
4.4. Задачи на уравнивание Уроки 5 4, 5 5. Решение задач способом уравнивания 100
ГЛАВА 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
5.1. Как обозначают и сравнивают углы
Уроки 5 6, 5 7. Угол. Сравнение углов 104
5.2. Измерение углов
Уроки 5 8, 5 9. Как измеряют углы 107
5.3. Ломаные и многоугольники
Уроки 6 0, 61. Многоугольники 109
Уроки 6 2, 6 3. Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники» 112
ГЛАВА 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
6.1. Делители и кратные
Уроки 64, 6 5. Делители числа. Наибольший общий делитель чисел 117
Урок 66. Кратные числа 120
6.2. Простые и составные числа
Уроки 6 7-6 9. Числа простые и составные 122
6.3. Свойства делимости
Уроки 70, 7 1. Делимость суммы и произведения 127
6.4. Признаки делимости
Урок 72. Делимость чисел на 2, 5 и 10 128
Урок 73. Делимость чисел на 3 и 9 131
Урок 74. Делимость чисел на 4 и 8 134
6.5. Деление с остатком
Уроки 7 5—7 7. Деление чисел с остатком 137
ГЛАВА 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
7.1. Треугольники и их виды
Уроки 7 8, 7 9. Виды треугольников 143
7.2. Прямоугольники
Уроки 8 0, 81. Свойства прямоугольников 145
7.3. Равенство фигур
Уроки 8 2, 8 3. Равные фигуры 148
7.4. Площадь прямоугольника
Уроки 8 4, 8 5. Вычисление площади прямоугольника 150
Уроки 8 6, 8 7. Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники» 154
ГЛАВА 8. ДРОБИ
8.1. Доли
Уроки 88, 8 9. Доли величины 159
8.2. Что такое дробь
Уроки 9 0—9 2. Понятие дроби 161
8.3. Основное свойство дроби
Уроки 9 3—9 5. Основное свойство дроби и его применение 164
8.4. Приведение дробей к общему знаменателю
Уроки 9 6-9 8. Общий знаменатель дробей 168
8.5. Сравнение дробей
Уроки 9 6-101. Как сравнивают дроби 170
8.6. Натуральные числа и дроби
Уроки 10 2—10 4. Связь между натуральными и дробными числами 173
Уроки 105. 106. Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники» 176
ГЛАВА 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
9.1. Сложение и вычитание дробей
Уроки 107—111. Сумма и разность дробей 181
9.2. Смешанные дроби
Уроки 112—115. Выделение целой и дробной части в неправильной дроби 184
9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей
Уроки 116—119. Сумма и разность смешанных дробей 187
9.4. Умножение дробей
Уроки 12 0—12 4. Произведение дробей 189
9.5. Деление дробей
Уроки 12 5—12 9. Частное при делении дробей 192
9.6. Нахождение части целого и целого по его части
Уроки 13 0—13 4. Связь между частью и целым 195
9.7. Задачи на совместную работу
Уроки 13 5—139. Совместные действия 199
Уроки 140, 14 1. Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями» 202
ГЛАВА 10. МНОГОГРАННИКИ
10.1. Геометрические тела и их изображение
Уроки 14 2—144. Изображение геометрических тел 208
10.2. Параллелепипед
Уроки 14 5, 14 6. Свойства параллелепипеда 211
10.3. Объем параллелепипеда
Уроки 14 7—14 9. Вычисление объема параллелепипеда 213
10.4. Пирамида
Уроки 15 0, 151. Свойства пирамиды 215
ГЛАВА 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ
11.1. Чтение и составление таблиц
Уроки 15 2—15 4. Работа с таблицами 219
11.2. Диаграммы
Уроки 15 5—157. Построение диаграмм 222
11.3. Опрос общественного мнения
Уроки 15 8, 15 9. Сбор информации 224
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 КЛАССА
Урок 160. Действия с натуральными числами 226
Уроки 161, 16 2. Делимость чисел 227
Уроки 163. 164. Действия с дробями 228
Уроки 16 5, 16 6. Текстовые задачи 228
Уроки 167, 168. Элементы геометрии 230
Уроки 16 9, 17 0. Контрольная работа № 7 по теме «Повторение материала курса» 231
Литература 235
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
