Математика. 5 класс. 1-2 часть. Герасимов В.Д., Пирютко О.Н.

Учебное пособие для 5 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Рецензенты : кафедра методики преподавания математики и информатики учреждения образования «Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина» (кандидат педагогических наук, доцент Е.П. Гринько), учитель математики квалификационной категории «учитель-методист» государственного учреждения образования «Браславская гимназия» Д.Г. Мацкевич

В этом учебном году вы продолжите изучение математики. Чтобы справиться с новым материалом, вам нужно хорошо знать и понимать всё то, что вы учили по предмету «Математика» в начальных классах, а также правильно пользоваться учебным пособием. При последовательном и внимательном изучении всех разделов оно поможет вам понять новые правила, научит их применять для решения различных задач.
Прежде чем приступать к выполнению домашнего задания, проверьте себя, правильно ли вы поняли новый материал и точно ли знаете правила его применения. В этом вам поможет раздел «Проверь себя!», обозначенный значком.
В конце каждой главы есть: тест для самопроверки. Выполните его и убедитесь в том, насколько вы готовы продвигаться дальше;
интересные задачи для развития математических способностей и умений применять полученные знания на практике;
занимательные факты из истории математики.

Часть 1
Дорогие пятиклассники! 3
Глава 1. Натуральные числа 5
§ 1. Как решать задачу 5
§ 2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел 20
§ 3. Сравнение натуральных чисел 27
§ 4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость 31
§ 5. Измерение отрезков. Длина отрезка 39
§ 6. Изображение натуральных чисел на координатном луче 43
§ 7. Округление натуральных чисел 48
§ 8. Сложение и вычитание натуральных чисел 53
§ 9. Умножение и деление натуральных чисел 64
§ 10. Степень числа с натуральным показателем 76
§ 11. Деление с остатком 83
§ 12. Делители числа. Кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 87
§ 13. Признаки делимости 94
§ 14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители 100
§ 15. Математика вокруг нас 109
§ 16. Задачи на движение, взвешивание, переливание 110
§ 17. Исторические сведения о числах 113
Глава 2. Выражения. Уравнения 115
§ 1. Числовые выражения 115
§ 2. Выражения с переменными 119
§ 3. Уравнение 127
§ 4. Формулы 133
§ 5. Решение задач с помощью уравнений 140
§ 6. Угол. Измерение и построение углов 145
§ 7. Математика вокруг нас 157
§ 8. Занимательные задачи 158
§ 9. Исторические сведения 159

Часть 2
Дорогие пятиклассники! 3
Глава 3. Обыкновенные дроби 5
§ 1. Дробные числа. Обыкновенные дроби 5
§ 2. Деление и дроби. Основное свойство дроби 15
§ 3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 25
§ 4. Сравнение дробных чисел 32
§ 5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей 43
§ 6. Сложение и вычитание смешанных чисел 53
§ 7. Умножение дробных чисел 65
§ 8. Деление дробных чисел 73
§ 9. Задачи на все действия с дробными числами 80
§ 10. Задачи на применение дробей 84
§11. Параллельные и перпендикулярные прямые 97
§ 12. Ломаная. Многоугольник. Периметр многоугольника 102
§ 13. Площадь. Единицы измерения площади 107
§ 14. Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников 113
§15. Среднее арифметическое нескольких чисел 118
§ 16. Линейные и столбчатые диаграммы 122
§ 17. Прямоугольный параллелепипед. Куб 130
§ 18. Объём. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда 135
Задачи с геометрическими фигурами 144
Исторические сведения 147
Повторение и обобщение изученного 150
Задачи для повторения 150
Задачи для проверки знаний 156
Задачи для любознательных 166
Логические задачи 170
Наглядная геометрия 172