Учебное пособие «Типовые задания» предназначено для подготовки обучающихся 8—9 классов к государственной итоговой аттестации. Оно посвящено практической отработке навыков решения задач, выполнения типовых экзаменационных заданий.
Пособие адресовано педагогам, школьникам и их родителям для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.
Пособие состоит из двух частей и включает три модуля: алгебра, Геометрия, задачи с практическим содержанием. Задания каждого модуля делятся на отдельные темы (пункты) и наряду с основным блоком задач содержат задачи на повторение по другим темам.
Чистовое решение задач не требуется. Проверка заданий с кратким ответом производится только по ответу. Решения заданий с развёрнутым ответом записываются в отдельной тетради.
В 2018 г. структура Основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике будет отлична от структуры прошлых лет. Изменения коснулись именно структуры экзамена, число заданий осталось прежним – 26 задач. Все задания модуля реальная математика, за исключением геометрической задачи с практическим содержанием, объединены с заданиями модуля алгебра, геометрическая задача включена в модуль геометрия. Тем самым, модуль алгебра содержит 17 заданий, 3 из которых являются задачами повышенного и высокого уровней сложности и включены во вторую часть экзаменационной работы. Модуль геометрия теперь состоит из 9 заданий, 3 из которых являются задачами повышенного и высокого уровней сложности и включены во вторую часть экзаменационной работы. Таким образом, вторая часть экзаменационной работы не изменилась.
В целях обеспечения преемственности задания с алгебраической составляющей упразднённого модуля реальная математика выделены в данном пособии в отдельного модуль задачи с практическим содержанием.
Большинство задач пособия аналогично реальным заданиям ОГЭ по математике и адаптировано под их формат. Ответом к таким задачам является целое число, конечная десятичная дробь или набор цифр, устанавливающий соответствие между данными в условии задачи утверждениями. Запись ответа в бланке решения может содержать только цифры, запятую, знак минус. Каждый символ записывается в отдельную клеточку. Никакие другие символы, в том числе единицы измерения, не записываются. Проверка ответов к заданиям с кратким ответом реального экзамена осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами. Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво (с тем, чтобы, например, 1 и 7 или 8 и В распознавались корректно). При наличии дополнительных символов ответ распознаётся как неправильный. Если результатом решения задачи явилась обыкновенная дробь, например, то перед записью ответа в бланк её нужно обратить в десятичную, т. е. в ответе написать -0,125, использовав для записи каждого сим вола отдельную клеточку (в данном случае – ровно 6 клеточек). Ответ, зафиксированный в иной форме, будет распознан как неправильный.
Систематические занятия по пособию (даже в случае существенных пробелов в знаниях при начале работы с ним) дают возможность сформировать устойчивые навыки решения основных типов задач, необходимых для применения в реальных жизненных ситуациях и успешной сдачи ОГЭ по математике с целью продолжения образования на старшей ступени средней школы или в колледже. Такие навыки позволят успешно преодолеть минимальный порог на ОГЭ по математике. Разумеется, пособие включает в себя и материал, усвоение которого гарантирует не только преодоление минимального порога, но и получение более высокой оценки за ОГЭ. В каждом пункте пособия содержится достаточное количество заданий для качественной подготовки.
Пособие предназначено как для использования в учебном процессе в сочетании с любым основным учебно-методическим комплектом, так и для внеурочных занятий по подготовке к ОГЭ.
Предисловие 3
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
39. Прямые, отрезки, углы 4
40. Равнобедренный и равносторонний треугольники 9
41. Прямоугольный треугольник 15
42. Произвольный треугольник 23
43. Площадь треугольника 28
44. Параллелограмм. Площадь параллелограмма 33
45. Прямоугольник, квадрат, ромб, их площади 37
46. Трапеция 43
47. Площадь трапеции 50
Диагностическая работа 6 55
48. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга 57
49. Углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружностей 63
50. Окружность, вписанная в треугольник 69
51. Окружность, описанная около треугольника 75
52. Окружность, вписанная в четырёхугольник 80
53. Окружность, описанная около четырёхугольника 84
54. Геометрия на клетчатой бумаге 88
55. Выбор верного утверждения 95
56. Практические и прикладные задачи по планиметрии на ОГЭ по математике 102
57. Задачи на доказательство. Более сложные задачи 108
Диагностическая работа 7 112
МОДУЛЬ «ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ»
58. Чтение и анализ данных, представленных в виде таблиц 116
59. Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков 132
60. Чтение и анализ данных, представленных в виде диаграмм 148
61. Перевод (конвертация) единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями, запись чисел в стандартном виде 163
62. Практические задачи на вычисления по данным формулам 169
63. Практические арифметические задачи с текстовым условием 175
64. Практические арифметические задачи с текстовым условием на проценты, части, доли 180
65. Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей 184
Диагностическая работа 8 189
Ответы 194
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
