Я сдам ОГЭ! Математика. Алгебра. Типовые задания. Учебное пособие. Часть 1. Ященко И.В., Шестаков С.А.

Модульный курс «Я сдам ОГЭ!» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов и экспертов ОГЭ. Он включает учебные пособия «Курс самоподготовки. Технология решения заданий» и «Типовые задания».

Учебное пособие «Типовые задания» предназначено для подготовки обучающихся 8—9 классов к государственной итоговой аттестации. Оно посвящено практической отработке навыков решения задач, выполнения типовых экзаменационных заданий.

Пособие адресовано педагогам, школьникам и их родителям для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Большинство задач пособия аналогично реальным заданиям ОГЭ по математике и адаптировано под их формат. Ответом к таким задачам является целое число, конечная десятичная дробь или набор цифр, устанавливающий соответствие между данными в условии задачи утверждениями. Запись ответа в бланке решения может содержать только цифры, запятую, знак минус. Каждый символ записывается в отдельную клеточку.

Никакие другие символы, в том числе единицы измерения, не записываются. Проверка ответов к заданиям с кратким ответом реального экзамена осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами.

Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво (с тем, чтобы, например, 1 и 7 или 8 и В распознавались корректно). При наличии дополнительных символов ответ распознается как неправильный.

Часть 1. АЛГЕБРА
Предисловие 3
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
1. Арифметические действия с целыми числами 4
2. Арифметические действия с обыкновенными дробями 6
3. Арифметические действия с десятичными дробями 9
4. Арифметические действия с комбинациями десятичных и обыкновенных дробей 13
5. Арифметические действия с натуральными степенями 15
6. Арифметические действия с целыми степенями 18
7. Арифметические действия с корнями 21
8. Изображение чисел на числовой прямой, сравнение и оценка 25
9. Формулы сокращённого умножения. Преобразование целых алгебраических выражений 29
10. Преобразование рациональных алгебраических выражений 33
11. Преобразование иррациональных алгебраических выражений 37
12. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия 41
13. Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия 44
Диагностическая работа 1 48
14. Линейные уравнения 50
15. Системы линейных уравнений 52
16. Квадратные уравнения 57
17. Системы, содержащие квадратные уравнения 61
18. Дробно-рациональные уравнения 64
19. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 68
20. Более сложные уравнения и системы уравнений 71
Диагностическая работа 2 74
21. Задачи на движение. Совместное движение 76
22. Задачи на движение. Движение по воде 81
23. Задачи на движение. Движение протяжённых тел. Средняя скорость 87
24. Задачи на производительность 92
25. Задачи на концентрацию, сплавы, смеси 97
Диагностическая работа 3 102
26*. Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов 104
27. Линейные неравенства 110
28. Системы линейных неравенств 114
29. Квадратные неравенства 119
30. Системы, содержащие квадратные неравенства 125
31. Простейшие дробно-рациональные неравенства 130
32. Системы, содержащие простейшие дробно-рациональные неравенства 134
33*. Более сложные рациональные неравенства 138
Диагностическая работа 4 141
34. Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций 143
35. График линейной функции 148
36. График квадратичной функции. Парабола 158
37. График обратной пропорциональности. Гипербола 165
38*. Графики более сложных функций 175
Диагностическая работа 5 181
Ответы 185