Аннотация
В данной книге учитель сможет найти подробные поурочные разработки, методические советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи повышенной сложности. Практически все задачи, проверочные работы сопровождаются указаниями для обучающихся, ответами и краткими или подробными решениями для экономии времени учителя при подготовке к уроку, эффективной работы над ошибками, организации дифференцированной работы.
Уроки включают различные виды деятельности обучающихся: практическую работу, работу в парах и в группах, самостоятельную работу с использованием различных форм проверки.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных ( формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, умения работать в группе; уважение мнения товарищей) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Уроки включают различные виды деятельности обучающихся: практическую работу, работу в парах и в группах, самостоятельную работу с использованием различных форм проверки.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных ( формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, умения работать в группе; уважение мнения товарищей) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Пример из учебника
Пособие будет полезно в первую очередь начинающему учителю, который сможет позаимствовать полностью предлагаемые сценарии уроков, а также опытному педагогу для использования их частично, встраивая в собственный план урока.
Для удобства работы предлагается почасовое тематическое планирование учебного материала в соответствии с данным пособием, а также в начале каждой главы курса дается выписка из тематического планирования учебного материала программы для общеобразовательных школ.
Поурочные разработки в своей основе ориентированы на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения. Каждый урок начинается с организационного момента, сообщения темы и uелей урока. Практически в каждом сценарии урока присутствуют задачи на готовых чертежах. Наличие уже готовых рисунков поможет учителю наиболее рационально использовать рабочее время на уроке. Эти задачи решаются, как правило, устно, но по мере необходимости можно порекомендовать учащимся записать краткое решение задачи. Тестовые задания позволяют своевременно выявить затруднения учащихся и предупредить устойчивые пробелы в их знаниях.
В пособии достаточно дополнительных задач для организации работы с одаренными учащимися, которые также можно использовать в качестве задач для организации внеурочной деятельности по предмету.
Для удобства работы предлагается почасовое тематическое планирование учебного материала в соответствии с данным пособием, а также в начале каждой главы курса дается выписка из тематического планирования учебного материала программы для общеобразовательных школ.
Поурочные разработки в своей основе ориентированы на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения. Каждый урок начинается с организационного момента, сообщения темы и uелей урока. Практически в каждом сценарии урока присутствуют задачи на готовых чертежах. Наличие уже готовых рисунков поможет учителю наиболее рационально использовать рабочее время на уроке. Эти задачи решаются, как правило, устно, но по мере необходимости можно порекомендовать учащимся записать краткое решение задачи. Тестовые задания позволяют своевременно выявить затруднения учащихся и предупредить устойчивые пробелы в их знаниях.
В пособии достаточно дополнительных задач для организации работы с одаренными учащимися, которые также можно использовать в качестве задач для организации внеурочной деятельности по предмету.
Содержание
От автора 3
Тематическое планирование учебного материала 5
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Урок 1. Прямая и отрезок 9
Урок 2. Луч и угол 13
Урок 3. Сравнение отрезков и углов 20
Урок 4. Измерение отрезков 25
Урок 5. Решение задач по теме «Измерение отрезков» 31
Урок 6. Измерение углов 35
Урок 7. Смежные и вертикальные углы 43
Урок 8. Перпендикулярные прямые 51
Урок 9. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 57
Урок 10. Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» 64
Урок 11. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 67
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
Урок 12. Треугольники 74
Урок 13. Первый признак равенства треугольников 80
Урок 14. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 86
Урок 15. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 92
Урок 16. Свойства равнобедренного треугольника 99
Урок 17. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» 103
Урок 18. Второй признак равенства треугольников 108
Урок 19. Решение задач на применение второго признака равенства треугольников 116
Урок 20. Третий признак равенства треугольников 122
Урок 21. Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников 130
Урок 22. Окружность 137
Урок 23. Примеры задач на построение 142
Урок 24. Решение задач на построение 145
Урок 25. Решение задач на применение признаков равенства треугольников 148
Урок 26. Решение задач 154
Урок 27. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 158
Урок 28. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» 161
Урок 29. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 164
ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
Урок 30. Признаки параллельности прямых 171
Урок 31. Признаки параллельности прямых 176
Урок 32. Практические способы построения параллельных прямых 180
Урок 33. Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» 184
Урок 34. Аксиома параллельных прямых 188
Урок 35. Свойства параллельных прямых 193
Урок 36. Свойства параллельных прямых 198
Урок 37. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 202
Урок 38. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 207
Урок 39. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 213
Урок 40. Подготовка к контрольной работе 217
Урок 41. Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» 223
Урок 42. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 226
ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Урок 43. Сумма углов треугольника 234
Урок 44. Сумма углов треугольника. Решение задач 239
Урок 45. Соотношения между сторонами и углами треугольника 247
Урок 46. Соотношения между сторонами и углами треугольника 250
Урок 47. Неравенство треугольника 255
Урок 48. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 261
Урок 49. Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» 266
Урок 50. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 268
Урок 51. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства 274
Урок 52. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников 280
Урок 53. Признаки равенства прямоугольных треугольников 285
Урок 54. Прямоугольный треугольник. Решение задач 288
Урок 55. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 293
Урок 56. Построение треугольника по трем элементам 300
Урок 57. Построение треугольника по трем элементам 303
Урок 58. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач 306
Урок 59. Решение задач на построение 309
Урок 60. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 315
Урок 61. Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» 319
Урок 62. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 321
ГЛАВА V. ПОВТОРЕНИЕ
Урок 63. Повторение темы «Начальные геометрические сведения» 326
Урок 64. Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» 331
Урок 65. Повторение темы «Параллельные прямые» 335
Урок 66. Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 341
Урок 67. Повторение темы «Задачи на построение» 346
Урок 68. Итоговая контрольная работа 349
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Обобщающие сведения 352
Приложение 2. Карточки для индивидуальной работы с учащимися 355
Тематическое планирование учебного материала 5
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Урок 1. Прямая и отрезок 9
Урок 2. Луч и угол 13
Урок 3. Сравнение отрезков и углов 20
Урок 4. Измерение отрезков 25
Урок 5. Решение задач по теме «Измерение отрезков» 31
Урок 6. Измерение углов 35
Урок 7. Смежные и вертикальные углы 43
Урок 8. Перпендикулярные прямые 51
Урок 9. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 57
Урок 10. Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» 64
Урок 11. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 67
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
Урок 12. Треугольники 74
Урок 13. Первый признак равенства треугольников 80
Урок 14. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 86
Урок 15. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 92
Урок 16. Свойства равнобедренного треугольника 99
Урок 17. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» 103
Урок 18. Второй признак равенства треугольников 108
Урок 19. Решение задач на применение второго признака равенства треугольников 116
Урок 20. Третий признак равенства треугольников 122
Урок 21. Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников 130
Урок 22. Окружность 137
Урок 23. Примеры задач на построение 142
Урок 24. Решение задач на построение 145
Урок 25. Решение задач на применение признаков равенства треугольников 148
Урок 26. Решение задач 154
Урок 27. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 158
Урок 28. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» 161
Урок 29. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 164
ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
Урок 30. Признаки параллельности прямых 171
Урок 31. Признаки параллельности прямых 176
Урок 32. Практические способы построения параллельных прямых 180
Урок 33. Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» 184
Урок 34. Аксиома параллельных прямых 188
Урок 35. Свойства параллельных прямых 193
Урок 36. Свойства параллельных прямых 198
Урок 37. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 202
Урок 38. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 207
Урок 39. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 213
Урок 40. Подготовка к контрольной работе 217
Урок 41. Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» 223
Урок 42. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 226
ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Урок 43. Сумма углов треугольника 234
Урок 44. Сумма углов треугольника. Решение задач 239
Урок 45. Соотношения между сторонами и углами треугольника 247
Урок 46. Соотношения между сторонами и углами треугольника 250
Урок 47. Неравенство треугольника 255
Урок 48. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 261
Урок 49. Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» 266
Урок 50. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 268
Урок 51. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства 274
Урок 52. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников 280
Урок 53. Признаки равенства прямоугольных треугольников 285
Урок 54. Прямоугольный треугольник. Решение задач 288
Урок 55. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 293
Урок 56. Построение треугольника по трем элементам 300
Урок 57. Построение треугольника по трем элементам 303
Урок 58. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач 306
Урок 59. Решение задач на построение 309
Урок 60. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 315
Урок 61. Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» 319
Урок 62. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе 321
ГЛАВА V. ПОВТОРЕНИЕ
Урок 63. Повторение темы «Начальные геометрические сведения» 326
Урок 64. Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» 331
Урок 65. Повторение темы «Параллельные прямые» 335
Урок 66. Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 341
Урок 67. Повторение темы «Задачи на построение» 346
Урок 68. Итоговая контрольная работа 349
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Обобщающие сведения 352
Приложение 2. Карточки для индивидуальной работы с учащимися 355
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
