Аннотация
Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу алгебры и геометрии 7 класса. Издание ориентировано на работу с любыми учебниками по алгебре и геометрии из федерального перечня учебников и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 7 классе, а также самостоятельные работы. Контрольные и самостоятельные работы даются в четырёх вариантах двух уровней сложности: первые два варианта соответствуют среднему уровню сложности, 3-й и 4-й варианты рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике. Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям математики, так и учащимся для самоконтроля.
Пример из учебника
Вариант 3
1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались углы. Сумма трёх углов: данного внутреннего, внутреннего одностороннего с ним и накрест лежащего с первым – равна 320°. Найдите угол, вертикальный с первым углом.
2. Из вершины N тупого угла треугольника MNK проведена высота NP. Найдите углы треугольника PNK, если угол М равен 27°, а угол MNK равен 130°.
3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС. Найдите угол АВС.
Вариант 4
1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались углы. Сумма трёх углов: данного внутреннего, внутреннего одностороннего с ним и накрест лежащего с первым – равна 240°. Найдите угол, смежный с первым углом.
2. Из вершины R тупого угла треугольника SRT проведена высота RQ. Найдите углы треугольника SRQ, если угол Т равен 42°, а угол SRT равен 110°.
3. В треугольнике ОКВ сторона ОВ в два раза больше медианы KL. Найдите угол ОКВ.
1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались углы. Сумма трёх углов: данного внутреннего, внутреннего одностороннего с ним и накрест лежащего с первым – равна 320°. Найдите угол, вертикальный с первым углом.
2. Из вершины N тупого угла треугольника MNK проведена высота NP. Найдите углы треугольника PNK, если угол М равен 27°, а угол MNK равен 130°.
3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС. Найдите угол АВС.
Вариант 4
1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались углы. Сумма трёх углов: данного внутреннего, внутреннего одностороннего с ним и накрест лежащего с первым – равна 240°. Найдите угол, смежный с первым углом.
2. Из вершины R тупого угла треугольника SRT проведена высота RQ. Найдите углы треугольника SRQ, если угол Т равен 42°, а угол SRT равен 110°.
3. В треугольнике ОКВ сторона ОВ в два раза больше медианы KL. Найдите угол ОКВ.
Содержание
АЛГЕБРА 7
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ 7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ 7
С1. Тождественные преобразования 7
С2. Решение уравнений 11
С3. Решение задач с помощью уравнений 13
С4. Линейные уравнения с модулем и параметром 15
ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 17
С5. Функции и их графики 17
С6. Линейная функция. Прямая пропорциональность 19
С7. Взаимное расположение графиков линейных функций 23
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН 27
С8. Степень с натуральным показателем и ее свойства 27
С9. Одночлен 29
МНОГОЧЛЕНЫ 31
СЮ. Многочлены. Сумма и разность многочленов 31
СИ. Умножение многочленов. Деление многочленов на одночлен 33
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 34
С12. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки 34
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 36
С13. Квадрат суммы. Квадрат разности 36
С14. Разность квадратов. Сумма и разность кубов 38
С15. Различные способы разложения многочлена на множители 40
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 42
С16. Сложение и вычитание дробей 42
С17. Умножение и деление дробей 45
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 47
С18. Способ подстановки 47
С19. Способ алгебраического сложения. Графический способ 49
С20. Решение задач с помощью систем уравнений 51
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 53
С21. Элементы комбинаторики 53
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 55
С22. Статистические характеристики 55
ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ 59
С23. Функция у — х2 и ее график 59
С24. Графическое решение уравнений 61
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ 63
К1. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования. Уравнения 63
К2. Линейная функция 65
К3. Степень с натуральным показателем. Одночлен 68
К4. Многочлены 70
К5. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки 72
Кб. Формулы сокращенного умножения 74
К7. Алгебраические дроби 76
К8. Системы линейных уравнений 80
К9. Комбинаторика 82
К10. Итоговая контрольная работа 84
ГЕОМЕТРИЯ 86
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 86
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 86
С1. Отрезок, луч, угол 86
С2. Сравнение отрезков и углов 90
С3. Измерение отрезков 92
С4. Измерение углов 94
С5. Смежные и вертикальные углы 97
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 99
Сб. Периметр треугольника. Первый признак равенства треугольников 99
С7. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника 101
С8. Второй и третий признаки равенства треугольников 103
С9. Задачи на построение 105
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 106
СЮ. Признаки параллельности прямых 106
СИ. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей 108
С12. Сумма углов треугольника 110
С13. Соотношения между сторонами и углами треугольника 112
С14. Прямоугольный треугольник 114
С15. Задачи на построение треугольников 116
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 117
К1. Начальные геометрические сведения 117
К2. Треугольники 119
К3. Параллельные прямые 123
К4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 125
К5. Итоговая контрольная работа 127
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику А. В. Погорелова) 129
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 129
С1. Отрезок, луч, угол 129
С2. Измерение отрезков 133
С3. Измерение углов. Равные треугольники 135
С4. Смежные и вертикальные углы 138
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 140
С5. Первый и второй признаки равенства треугольников 140
Сб. Свойства равнобедренного треугольника 142
С7. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Третий признак равенства треугольников 144
С8. Признаки параллельности прямых 146
С9. Сумма углов треугольника 148
С10. Прямоугольный треугольник 150
С11. Окружность 152
С12. Задачи на построение 154
С13. Геометрическое место точек 155
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику А. В. Погорелова) 156
К1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы 156
К2. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник 159
К3. Признаки равенства треугольников 161
К4. Сумма углов треугольника. Признаки параллельности прямых 163
К5. Итоговая контрольная работа 165
ОТВЕТЫ 167
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ 7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ 7
С1. Тождественные преобразования 7
С2. Решение уравнений 11
С3. Решение задач с помощью уравнений 13
С4. Линейные уравнения с модулем и параметром 15
ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 17
С5. Функции и их графики 17
С6. Линейная функция. Прямая пропорциональность 19
С7. Взаимное расположение графиков линейных функций 23
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН 27
С8. Степень с натуральным показателем и ее свойства 27
С9. Одночлен 29
МНОГОЧЛЕНЫ 31
СЮ. Многочлены. Сумма и разность многочленов 31
СИ. Умножение многочленов. Деление многочленов на одночлен 33
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 34
С12. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки 34
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 36
С13. Квадрат суммы. Квадрат разности 36
С14. Разность квадратов. Сумма и разность кубов 38
С15. Различные способы разложения многочлена на множители 40
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 42
С16. Сложение и вычитание дробей 42
С17. Умножение и деление дробей 45
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 47
С18. Способ подстановки 47
С19. Способ алгебраического сложения. Графический способ 49
С20. Решение задач с помощью систем уравнений 51
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 53
С21. Элементы комбинаторики 53
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 55
С22. Статистические характеристики 55
ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ 59
С23. Функция у — х2 и ее график 59
С24. Графическое решение уравнений 61
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ 63
К1. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования. Уравнения 63
К2. Линейная функция 65
К3. Степень с натуральным показателем. Одночлен 68
К4. Многочлены 70
К5. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки 72
Кб. Формулы сокращенного умножения 74
К7. Алгебраические дроби 76
К8. Системы линейных уравнений 80
К9. Комбинаторика 82
К10. Итоговая контрольная работа 84
ГЕОМЕТРИЯ 86
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 86
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 86
С1. Отрезок, луч, угол 86
С2. Сравнение отрезков и углов 90
С3. Измерение отрезков 92
С4. Измерение углов 94
С5. Смежные и вертикальные углы 97
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 99
Сб. Периметр треугольника. Первый признак равенства треугольников 99
С7. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника 101
С8. Второй и третий признаки равенства треугольников 103
С9. Задачи на построение 105
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 106
СЮ. Признаки параллельности прямых 106
СИ. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей 108
С12. Сумма углов треугольника 110
С13. Соотношения между сторонами и углами треугольника 112
С14. Прямоугольный треугольник 114
С15. Задачи на построение треугольников 116
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 117
К1. Начальные геометрические сведения 117
К2. Треугольники 119
К3. Параллельные прямые 123
К4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 125
К5. Итоговая контрольная работа 127
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику А. В. Погорелова) 129
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 129
С1. Отрезок, луч, угол 129
С2. Измерение отрезков 133
С3. Измерение углов. Равные треугольники 135
С4. Смежные и вертикальные углы 138
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 140
С5. Первый и второй признаки равенства треугольников 140
Сб. Свойства равнобедренного треугольника 142
С7. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Третий признак равенства треугольников 144
С8. Признаки параллельности прямых 146
С9. Сумма углов треугольника 148
С10. Прямоугольный треугольник 150
С11. Окружность 152
С12. Задачи на построение 154
С13. Геометрическое место точек 155
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ (к учебнику А. В. Погорелова) 156
К1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы 156
К2. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник 159
К3. Признаки равенства треугольников 161
К4. Сумма углов треугольника. Признаки параллельности прямых 163
К5. Итоговая контрольная работа 165
ОТВЕТЫ 167
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
