ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Практическое руководство. 100 баллов. Т.М. Ерина

Предлагаемое пособие адресовано в первую очередь тем, кто хочет успешно подготовиться к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике профильного уровня и получить максимальный балл. Поскольку ЕГЭ – не только выпускной школьный экзамен, но и вузовский вступительный экзамен, который предусматривает проверку знаний по всему школьному курсу, в пособие включены задачи и краткие справочные материалы по важнейшим темам школьного курса математики.

Особое внимание уделяется решению задач, в том числе решению задач повышенной сложности. Пособие включает 9 параграфов. Каждый параграф начинается с перечисления некоторых теоретических сведений с комментариями, позволяющими вспомнить соответствующий материал. Затем приводятся примеры решения задач различного уровня сложности и упражнения, позволяющие лучше понять и запомнить рассмотренные способы решения задач. Заканчивается каждый параграф набором задач для самостоятельного решения.

Пособие адресовано учащимся старших классов, оно также может быть использовано учителями математики общеобразовательных организаций, классов, в которых математика является профильным предметом, классов с углубленным изучением математики для подготовки учащихся к экзаменам и проведения различных форм проверки знаний.

Текстовые задачи являются традиционным разделом экзамена по математике. Входят они и в структуру контрольных измерительных материалов по математике ЕГЭ и ОГЭ. Решение таких задач позволяет проверить развитость логического мышления абитуриента, его сообразительность и наблюдательность, умение проводить исследования.
Решение текстовых задач обычно осуществляется в несколько этапов:
1) введение неизвестной величины;
2) составление с помощью введенных неизвестных и известных из условия задачи величин уравнений (или одного уравнения), неравенств;
3) решение полученных уравнений (неравенств);
4) отбор решений по смыслу задачи.
Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов.

§1. Текстовые задачи 4
§2. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства 68
§3. Показательные уравнения и неравенства 111
§4. Тригонометрические уравнения и неравенства 130
§5. Иррациональные уравнения и неравенства 183
§6. Уравнения и неравенства с параметром 207
§7. Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной величины (модуля) 287
§8. Метод замены множителей 313
§9. Теория вероятностей и комбинаторика 323