ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Комплекс материалов для подготовки учащихся

Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике базового уровня. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также примерные варианты в формате ЕГЭ 2018 года.

Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям – оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Учебное пособие «Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Комплекс материалов для подготовки учащихся создан на основе Открытого банка заданий по математике базового уровня. Комплекс материалов для подготовки учащихся позволяет старшеклассникам и учителям осуществлять диагностику проблемных зон, эффективно встраивать стратегию и тактику итогового повторения при выборе экзамена базового уровня.

Оптимальное количество заданий пособия позволяет учителю вести планомерную подготовку к итоговой аттестации по математике, включая задания пособия в классную и домашнюю работы; поскольку однотипные задания даются парами, то можно одну задачу решить в классе. Тематическое разбиение материала на пункты позволит учащимся самостоятельно готовиться к экзамену с использованием материалов данного пособия и с опорой на школьные учебники.

Опыт проведения экзамена с использованием открытого банка заданий по математике в 2015-2017 годах показывает, что наименее эффективны, к сожалению, наиболее популярные стратегии подготовки – провешивать, начиная с сентября месяца, подряд все задания открытого банка или провешивать имеющиеся в большом количестве варианты, аналогичные демонстрационному варианту (либо из опубликованных пособий, либо с использованием открытого банка).
Залог успеха на экзамене – регулярные занятия математикой в течение всего периода обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!) проблем.

Учителя и учащиеся при организации итогового повторения и подготовке к экзамену с помощью этой книги имеют возможность повторить задания основных тем курсов алгебры и начал математического анализа, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории вероятностей и статистики.

Авторы пособия много лет анализируют выполнение заданий экзамена по математике и вынуждены рекомендовать определенные подготовительные задания. Для организации тематического повторения задания по алгебре и началам анализа и геометрии разбиты на пункты, не всегда совпадающие с содержанием заданий одной позиции контрольных измерительных материалов.

Раздел Алгебра и начала математического анализа разбит на 19 пунктов и включает в себя задания на рациональные выражения, уравнения и неравенства; иррациональные выражения и уравнения; логарифмические выражения, уравнения и неравенства; степенные выражения, простейшие показательные уравнения и неравенства; на вычисления по формулам; на координатную прямую; простейшие текстовые задачи на величины, на вычисления, на части, на проценты, на оптимальный выбор, на чтение таблиц, графиков, диаграмм

Введение 3
1. Алгебра и начала математического анализа 5
1.1. Числовые рациональные выражения 5
1.2. Простейшие текстовые задачи (вычисления) 11
1.3. Текстовые задачи (части, проценты) 17
1.4. Рациональные уравнения 23
1.5. Рациональные неравенства Г 26
1.6. Иррациональные выражения и уравнения 35
1.7. Степенные выражения и уравнения 40
1.8. Логарифмические выражения и уравнения 45
1.9. Показательные и логарифмические неравенства 48
1.10. Координатная прямая i 54
1.11. Вычисление по формулам 59
1.12. Текстовые задачи (величины) 69
1.13. Вероятность 73
1.14. Таблицы, графики, диаграммы 80
1.15. Текстовые задачи (оптимальный выбор) 93
1.16. Свойства функций, геометрический смысл производной 107
1.17. Логические задачи 122
1.18. Числа и их свойства 128
1.19. Задачи на смекалку 131
2. Геометрия 135
2.1. Геометрические задачи с практическим содержанием 135
2.2. Углы 142
2.3. Теорема Пифагора 145
2.4. Окружность 148
2.5. Геометрические задачи (тригонометрия) .151
2.6. Геометрические задачи (площадь) 160
2.7. Наглядная стереометрия 166
2.8. Геометрические задачи (стереометрия) 172
Справочные материалы по математике. Базовый уровень 177
Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Базовый уровень
Тренировочный вариант 1 181
Тренировочный вариант 2 185
Тренировочный вариант 3 189
Тренировочный вариант 4 193
Тренировочный вариант 5 197
Тренировочный вариант 6 201
Тренировочный вариант 7 205
Тренировочный вариант 8 209
Тренировочный вариант 9 213
Тренировочный вариант 10 217
Тренировочный вариант 11 221
Тренировочный вариант 12 225
Тренировочный вариант 13 229
Тренировочный вариант 14 233
Тренировочный вариант 15 237
Тренировочный вариант 16 241
Тренировочный вариант 17 245
Тренировочный вариант 18 249
Ответы 253