ЕГЭ 2018. Я сдам ЕГЭ! Математика. Базовый уровень. Часть 3. Геометрия. Курс самоподготовки. Технология решения заданий

Модульный курс «Я сдам ЕГЭ!» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов и экспертов ЕГЭ. Он включает учебные пособия «Курс самоподготовки» и «Типовые задания» в трёх частях каждое. Учебное пособие «Курс самоподготовки. Технология решения заданий» предназначено для эффективной организации подготовки обучающихся 10—11 классов к государственной итоговой аттестации.

Оно посвящено методам решения задач. Для удобства подготовки и выстраивания индивидуальных образовательных траекторий материал пособия разбит на отдельные занятия по разным темам и позволяет познакомиться со всеми типами заданий ЕГЭ по математике. Пособие адресовано школьникам, их родителям и педагогам для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Пособие «Я сдам ЕГЭ. Математика. Курс самоподготовки» состоит из трёх частей: «Алгебра», «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». Оно предназначено для использования в учебном процессе в качестве дополнения к основному учебно-методическому комплекту по предмету и может стать основой для внеурочных самостоятельных и факультативных занятий по подготовке к Единому государственному экзамену по математике.

Цель данного пособия — помощь учащимся, имеющим серьёзные пробелы в математической подготовке, в преодолении значения минимального количества баллов, необходимого для получения аттестата о среднем (полном) образовании. Залогом эффективности пособия является систематическая работа по нему в течение всего учебного года.

Каждая часть пособия состоит из определённого числа занятий, разбитых по отдельным темам. В начале каждого занятия приводится материал на повторение основных понятий, фактов, идей и методов решения, проиллюстрированных примерами. Затем даётся блок тренировочных работ, предназначенный для отработки навыков решения задач по изучаемой теме.

Число предлагаемых для каждого занятия задач несколько избыточно, что позволяет ученику выбирать их в соответствии с уровнем своей подготовки.
В конце части 3 данного пособия приводятся диагностические работы в формате варианта ЕГЭ или его части. Работы разделены на три блока. Блок состоит из пяти-шести диагностических работ, в двух вариантах каждая. В первый блок включены работы с заданиями, аналогичными заданиям 1—12 вариантов ЕГЭ по математике. Этот блок предназначен для тех учащихся, которые нацелены на преодоление минимального порога и не ставят целью получение наивысших результатов на ЕГЭ.

Во второй блок включены работы с заданиями, аналогичными заданиям 13—20 вариантов ЕГЭ по математике. Этот блок предназначен для тех учащихся, которые ориентированы на получение высокого балла ЕГЭ. Последний блок содержит диагностические работы, аналогичные полным вариантам ЕГЭ по математике базового уровня. Разумеется, при подготовке к ЕГЭ в зависимости от уровня учащихся могут использоваться любые из этих диагностических работ или их частей. Некоторые занятия в пособии помечены звёздочкой, которая означает, что их материал целесообразно изучать только в случае успешного усвоения темы.

Часть 3. ГЕОМЕТРИЯ
Предисловие 3
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
1. Планиметрия
Темы занятий 4
Общие рекомендации и задания к занятиям —
Занятие 50. Треугольник —
Занятие 51. Параллелограмм 8
Занятие 52. Прямоугольник, квадрат, ромб 10
Занятие 53. Трапеция 13
Занятие 54. Окружность и круг 15
Занятие 55. Вписанные и описанные окружности 18
Занятие 56. Геометрия на клетчатой бумаге 21
Занятие 57. Простейшие задачи в координатах 26
Занятие 58. Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ по математике 30
Занятие 59. Повторение и обобщение. Задачи по планиметрии на вычисление в ЕГЭ по математике 32
Занятие 60. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 8 35
2. Стереометрия
Темы занятий 37
Общие рекомендации и задания к занятиям —
Занятие 61. Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма 38
Занятие 62. Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб 41
Занятие 63. Площадь поверхности призмы. Объём призмы 44
Занятие 64. Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида 47
Занятие 65. Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамид 51
Занятие 66. Пирамида. Вычисление площадей и объёмов 55
Занятие 67. Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара 58
Занятие 68. Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра 61
Занятие 69. Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса 63
Занятие 70. Объём цилиндра и объём конуса 66
Занятие 71. Изменение площади и объёма фигуры при изменении её размеров 68
Занятие 72. Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ по математике 71
Занятие 73. Повторение и обобщение. Задачи по стереометрии на вычисление в ЕГЭ по математике 76
Занятие 74. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 9 77
Итоговые диагностические работы 79
Ответы 123