ЕГЭ 2018. Я сдам ЕГЭ! Математика. Базовый уровень. Часть 2. Алгебра и начала математического анализа. Технология решения заданий

Учебное пособие «Курс самоподготовки. Технология решения заданий» предназначено для эффективной организации подготовки обучающихся 10—11 классов к государственной итоговой аттестации.

Оно посвящено методам решения задач. Для удобства подготовки и выстраивания индивидуальных образовательных траекторий материал пособия разбит на отдельные занятия по разным темам и позволяет познакомиться со всеми типами заданий ЕГЭ по математике.

Пособие адресовано школьникам, их родителям и педагогам для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Пособие «Я сдам ЕГЭ. Математика. Курс самоподготовки» состоит из трёх частей: «Алгебра», «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». Оно предназначено для использования в учебном процессе в качестве дополнения к основному учебно-методическому комплекту по предмету и может стать основой для внеурочных самостоятельных и факультативных занятий по подготовке к Единому государственному экзамену по математике.

Цель данного пособия — помощь учащимся, имеющим серьёзные пробелы в математической подготовке, в преодолении значения минимального количества баллов, необходимого для получения аттестата о среднем (полном) образовании. Залогом эффективности пособия является систематическая работа по нему в течение всего учебного года.

Каждая часть пособия состоит из определённого числа занятий, разбитых по отдельным темам. В начале каждого занятия приводится материал на повторение основных понятий, фактов, идей и методов решения, проиллюстрированных примерами. Затем даётся блок тренировочных работ, предназначенный для отработки навыков решения задач по изучаемой теме.

Число предлагаемых для каждого занятия задач несколько избыточно, что позволяет ученику выбирать их в соответствии с уровнем своей подготовки.
В конце части 3 данного пособия приводятся диагностические работы в формате варианта ЕГЭ или его части. Работы разделены на три блока. Блок состоит из пяти-шести диагностических работ, в двух вариантах каждая. В первый блок включены работы с заданиями, аналогичными заданиям 1—12 вариантов ЕГЭ по математике. Этот блок предназначен для тех учащихся, которые нацелены на преодоление минимального порога и не ставят целью получение наивысших результатов на ЕГЭ.

Во второй блок включены работы с заданиями, аналогичными заданиям 13—20 вариантов ЕГЭ по математике. Этот блок предназначен для тех учащихся, которые ориентированы на получение высокого балла ЕГЭ. Последний блок содержит диагностические работы, аналогичные полным вариантам ЕГЭ по математике базового уровня. Разумеется, при подготовке к ЕГЭ в зависимости от уровня учащихся могут использоваться любые из этих диагностических работ или их частей. Некоторые занятия в пособии помечены звёздочкой, которая означает, что их материал целесообразно изучать только в случае успешного усвоения темы.

ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Предисловие 3
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ»
Темы занятий 4
Общие рекомендации и задания к занятиям —
Занятие 24. Чтение таблиц, графиков и диаграмм реальных зависимостей —
Занятие 25. Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц 13
Занятие 26. Арифметические действия с целыми числами 24
Занятие 27. Арифметические действия с дробями 26
Занятие 28. Арифметические действия со степеням 28
Занятие 29. Перевод (конвертация) единиц измерений 30
Занятие 30. Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями 33
Занятие 31. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 4 37
Занятие 32. Практические арифметические задачи с текстовым условием 40
Занятие 33. Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор 43
Занятие 34. Практические задачи с текстовым условием на проценты 50
Занятие 35. Задачи с логической составляющей. Следствия 53
Занятие 36. Задачи с логической составляющей. Делимость 58
Занятие 37. Текстовые арифметические задачи с логической составляющей 60
Занятие 38. Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей 62
Занятие 39. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 5 64
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ»

1. Функция и график функции
Темы занятий 67
Общие рекомендации и задания к занятиям —
Занятие 40. Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума и минимума, наибольшие и наименьшие значения функции. Чтение графиков функций —
Занятие 41. Графики тригонометрических функций 70
Занятие 42. График показательной функции 76
Занятие 43. График логарифмической функции 79
Занятие 44. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 6 82
2. Понятие производной функции. Связь между графиком функции и графиком её производной
Темы занятий 88
Общие рекомендации и задания к занятиям —
Занятие 45. Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции —
Занятие 46. Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции 93
Занятие 47. Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной 102
Занятие 48. Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции 108
Занятие 49. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 7 113
Ответы 119