Алгебра 9 класс Дорофеев Суварова

Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. Учебный текст разбивается на смысловые фрагменты специальными знаками и завершается вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. В систему упражнений включены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и рассуждение, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т. д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается разделом «Чему вы научились», помогающим ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Девятый класс подводит итог большого и серьёзного периода вашей школьной жизни. В конце учебного года вас ждёт Государ ственная итоговая аттестация – экзамены, на которых вам пред стоит продемонстрировать не только знания, полученные в этом учебном году, но и всё, чему вы научились на уроках математики за все годы учёбы. Поэтому в 9 классе, помимо освоения нового, вам предстоит закреплять и обобщать многое из того, что вы уже знаете и умеете.

Кроме того, в этом году вам предстоит подняться на новый, более высокий уровень математической культуры. Математическая культура подразумевает умение чётко и ясно излагать свои мысли, строго и логично рассуждать, доказывать утверждения и делать вы воды. А ещё применять свои знания при решении конкретных за дач, самостоятельно планируя ход решения, используя при этом ос военные алгоритмы и доводя решение до верного ответа.
Перед вами учебник, который помогает вам открывать всё новые и новые страницы живой, увлекательной и совсем не простой науки – алгебры. Напомним основные принципы его построения и условные обозначения, уже знакомые вам по учебникам для 7 и 8 классов.

Заглянув в оглавление, вы увидите, что курс разбит на 5 глав – 5 важных этапов, которые вам предстоит пройти. Главы делятся на пункты. Если вы откроете учебник наугад, то сориентироваться, где вы находитесь, поможет специальная строка вверху этой страницы (вы уже знаете, что такая строка имеет своё название – колонтитул).

Каждый пункт содержит объяснительный текст и упражнения. Объяснительный текст разбит на несколько фрагментов, поэтому читать его можно в несколько приёмов. Ответив на вопросы и вы полнив задания, размещённые в конце текста, вы сможете осмыслить прочитанное, проверить, хорошо ли его поняли.

Предисловие 3
Глава 1. Неравенства
1.1. Действительные числа 5
1.2. Общие свойства неравенств 19
1.3. Решение линейных неравенств 28
1.4. Решение систем линейных неравенств 36
1.5. Доказательство неравенств 44
1.6. Что означают слова «с точностью до…» 53
1.7. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби (Для тех, кому интересно) 57
1.8. Ещё о средних (Для тех, кому интересно) 63
Дополнительные задания 66
Чему вы научились 70
Глава 2. Квадратичная функция
2.1. Какую функцию называют квадратичной 74
2.2. График и свойства функции у = ах2 83
2.3. Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат 93
2.4. График функции у = ах2 + Ьх + с 107
2.5. Квадратные неравенства 117
2.6. График дробно-линейной функции (Для тех, кому интересно) 124
2.7. Графики уравнений, содержащих модули (Для тех, кому интересно) 131
Дополнительные задания 134
Чему вы научились 137
Глава 3. Уравнения и системы уравнений
3.1. Рациональные выражения 142
3.2. Целые уравнения 1 56
3.3. Дробные уравнения 162
3.4. Решение задач 170
3.5. Системы уравнений с двумя переменными 1 76
3.6. Решение задач 188
3.7. Графическое исследование уравнений 192
3.8. Уравнения с параметром (Для тех, кому интересно) 197
3.9. Решение систем уравнений второй степени (Для тех, кому интересно) 202
Дополнительные задания 205
Чему вы научились 213
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.1. Числовые последовательности 218
4.2. Арифметическая прогрессия 228
4.3. Сумма первых п членов арифметической прогрессии 239
4.4. Геометрическая прогрессия 246
4.5. Сумма первых п членов геометрической прогрессии 258
4.6. Простые и сложные проценты 264
4.7. Сумма квадратов первых п натуральных чисел (Для тех, кому интересно) 271
4.8. Треугольник Паскаля {Для тех, кому интересно) 273
Дополнительные задания 279
Чему вы научились 284
Глава 5. Статистика и вероятность
5.1. Выборочные исследования 288
5.2. Интервальный ряд. Гистограмма 297
5.3. Характеристики разброса 302
5.4. Статистическое оценивание и прогноз 308
5.5. Вероятность и комбинаторика {Для тех, кому интересно) 312
5.6. Размещения и сочетания {Для тех, кому интересно) 314
Дополнительные задания 318
Чему вы научились 322
Ответы 325
Предметный указатель 333