Алгебра 8 класс Колягин, Ткачева, Федорова

Данный учебник является частью комплекта учебников алгебры для 7–9 классов, отвечающих всем требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются: числовая, уравнения, неравенства, функциональная, алгебраические преобразования, стохастическая, логические высказывания, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся.

В этом учебном году вы продолжите изучать алгебру по учебникам, созданным нашим авторским коллективом. Этот учебник имеет ту же структуру и те же рубрики, что и учебник 7 класса. Поэтому правила работы с учебником остаются прежними. Напомним основные из них. После изучения текста параграфа отвечайте на Устные вопросы: находите ответы на них в тексте, учите определения новых понятий, теоремы, алгоритмы. С помощью Вводных упражнений повторяйте ранее изученное, чтобы было легче усваивать новый материал и выполнять основные упражнения по теме.

ГЛАВА I. НЕРАВЕНСТВА 5
1. Положительные и отрицательные числа 6
§ 2. Числовые неравенства 14
3. Основные свойства числовых неравенств , 17
4. Сложение и умножение неравенств 24
5. Строгие и нестрогие неравенства 30
6. Неравенства с одним неизвестным 34
7. Решение неравенств 38
§ 8. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки 47
§ 9. Решение систем неравенств 54
10. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль 61
Упражнения к главе 1 67
ГЛАВА II. ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 75
11. Приближённые значения величин. Погрешность приближения 76
12. Оценка погрешности 80
13. Округление чисел 85
14. Относительная погрешность 89
15. Практические приёмы приближённых вычислений 92
16. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе 100
17. Действия с числами, записанными в стандартном виде 106
18. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному 111
§ 19. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе 115
Упражнения к главе II 118
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 124
20. Арифметический квадратный корень 125
21. Действительные числа 128
22. Квадратный корень из степени 135
23. Квадратный корень из произведения 140
24. Квадратный корень из дроби 146
Упражнения к главе III 152
ГЛАВА IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 159
§ 25. Квадратное уравнение и его корни 160
26. Неполные квадратные уравнения 166
27. Метод выделения полного квадрата 169
§ 28. Решение квадратных уравнений 172
29. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета 179
30. Уравнения, сводящиеся к квадратным 187
§ 31. Решение задач с помощью квадратных уравнений 193
§ 32. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени 200
33. Различные способы решения систем уравнений 205
34. Решение задач с помощью систем уравнений 210
Упражнения к главе IV 215
ГЛАВА V. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ 224
§ 35. Определение квадратичной функции 225
§ 36. Функция у = х2 230
§ 37. Функция у – ах2 235
§ 38. Функция у – ах2 + bх + с 241
39. Построение графика квадратичной функции 248
Упражнения к главе V 255
ГЛАВА VI. КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 261
40. Квадратное неравенство и его решение 262
41. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции 268
§ 42. Метод интервалов 275
Упражнения к главе VI 281
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VIII КЛАССА 285
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 302
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 308
ОТВЕТЫ 315
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 334