Аннотация
Подробные разработки по алгебре для 7 класса к УМК А.Г. Мордковича и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня.
Пример из учебника
В целом пособие составлено с целью оптимизировать подготовку учителя к уроку и сэкономить его время, может быть использовано для проведении уроков в классах с разным уровнем подготовки и заинтересованности, а также для проведения факультативных занятий, олимпиад и математических вечеров.
Рекомендации к проведению уроков
Предлагаемые соображения носят исключительно рекомендательный характер. Определяющими факторами являются подготовленность класса, его работоспособность, интерес к изучению алгебры. Ни одно планирование не может быть догмой. Каждый урок должен способствовать обучению школьников. Поэтому пусть каждый отдельный школьник лучше усвоит тот материал, который в состоянии понять, чем не воспримет ничего. В последнем случае непонимание и незнание принимают хронический характер, который определяет полный провал в изучении алгебры и в старших классах.
Данное пособие рассчитано на 108 уроков (3 часа в неделю). Однако материал пособия является избыточным (в расчете на очень подготовленный, сильный класс). При необходимости часть материала опускается или излагается достаточно поверхностно. Более сложный материал может быть использован при проведении факультативных занятий, олимпиад, математических вечеров.
С учетом несобранности и неорганизованности семиклассников желательно иметь в расписании сдвоенные уроки алгебры. Тем более подобные уроки необходимы при написании контрольных работ и тематических зачетов.
Рекомендации к проведению уроков
Предлагаемые соображения носят исключительно рекомендательный характер. Определяющими факторами являются подготовленность класса, его работоспособность, интерес к изучению алгебры. Ни одно планирование не может быть догмой. Каждый урок должен способствовать обучению школьников. Поэтому пусть каждый отдельный школьник лучше усвоит тот материал, который в состоянии понять, чем не воспримет ничего. В последнем случае непонимание и незнание принимают хронический характер, который определяет полный провал в изучении алгебры и в старших классах.
Данное пособие рассчитано на 108 уроков (3 часа в неделю). Однако материал пособия является избыточным (в расчете на очень подготовленный, сильный класс). При необходимости часть материала опускается или излагается достаточно поверхностно. Более сложный материал может быть использован при проведении факультативных занятий, олимпиад, математических вечеров.
С учетом несобранности и неорганизованности семиклассников желательно иметь в расписании сдвоенные уроки алгебры. Тем более подобные уроки необходимы при написании контрольных работ и тематических зачетов.
Содержание
Предисловие 3
Тематическое планирование учебного материала для комплекта А.Г. Мордковича и др. «Алгебра-7» 9
I полугодие 11
Глава 1. Математический язык. Математическая модель 11
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 11
§ 2. Что такое математический язык 26
§ 3. Что такое математическая модель 28
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 32
§ 5. Координатная прямая 39
Глава 2. Линейная функция S3
§ 6. Координатная плоскость 53
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 55
§ 8. Линейная функция и ее график 59
§ 9. Линейная функция у. = кх 64
§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 66
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 92
§ 11. Основные понятия 92
§ 12. Метод подстановки 96
§ 13. Метод алгебраического сложения 100
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 103
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства …Л 23
§ 15. Что такое степень с натуральным показателем 123
§ 16. Таблица основных степеней 125
§ 17. Свойства степени с натуральными показателями 127
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 132
§ 19. Степень с нулевым показателем 135
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами 144
§ 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 144
§ 21. Сложение и вычитание одночленов 146
§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 149
§ 23. Деление одночлена на одночлен 151
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами 167
§ 24. Основные понятия 167
§ 25. Сложение и вычитание многочленов 170
§ 26. Умножение многочлена на одночлен 172
§ 27. Умножение многочлена на многочлен 175
§ 28. Формулы сокращенного умножения 178
§ 29. Деление многочлена на одночлен 189
Глава 7. Разложение многочленов на множители 203
§ 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 203
§ 31. Вынесение общего множителя за скобки 205
§ 32. Способ группировки 207
§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 210
§ 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 213
§ 35. Сокращение алгебраических дробей 215
§ 36. Тождества 217
Глава 8. Функции у = х2 228
§ 37. Функция v = х2 и ее график .228
§ 38. Графическое решение уравнений 230
§ 39. Что означает в математике запись у =/(лг) 232
Повторение курса 7 класса 242
Подготовка к итоговой контрольной работе 242
Литература 253
Тематическое планирование учебного материала для комплекта А.Г. Мордковича и др. «Алгебра-7» 9
I полугодие 11
Глава 1. Математический язык. Математическая модель 11
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 11
§ 2. Что такое математический язык 26
§ 3. Что такое математическая модель 28
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 32
§ 5. Координатная прямая 39
Глава 2. Линейная функция S3
§ 6. Координатная плоскость 53
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 55
§ 8. Линейная функция и ее график 59
§ 9. Линейная функция у. = кх 64
§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 66
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 92
§ 11. Основные понятия 92
§ 12. Метод подстановки 96
§ 13. Метод алгебраического сложения 100
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 103
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства …Л 23
§ 15. Что такое степень с натуральным показателем 123
§ 16. Таблица основных степеней 125
§ 17. Свойства степени с натуральными показателями 127
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 132
§ 19. Степень с нулевым показателем 135
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами 144
§ 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 144
§ 21. Сложение и вычитание одночленов 146
§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 149
§ 23. Деление одночлена на одночлен 151
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами 167
§ 24. Основные понятия 167
§ 25. Сложение и вычитание многочленов 170
§ 26. Умножение многочлена на одночлен 172
§ 27. Умножение многочлена на многочлен 175
§ 28. Формулы сокращенного умножения 178
§ 29. Деление многочлена на одночлен 189
Глава 7. Разложение многочленов на множители 203
§ 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 203
§ 31. Вынесение общего множителя за скобки 205
§ 32. Способ группировки 207
§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 210
§ 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 213
§ 35. Сокращение алгебраических дробей 215
§ 36. Тождества 217
Глава 8. Функции у = х2 228
§ 37. Функция v = х2 и ее график .228
§ 38. Графическое решение уравнений 230
§ 39. Что означает в математике запись у =/(лг) 232
Повторение курса 7 класса 242
Подготовка к итоговой контрольной работе 242
Литература 253
Спецыальный плагин был разработан для комфортного изучения и чтения учебника, все пособия на сайте находятся в электроном виде, вы можете прочитать их онлайн в любое время. В дальнейшем возможно будет скачать бесплатно PDF файл.
