Алгебра. 7 класс. Ответы. Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П.

Алгебра – это раздел математики. Уже в начальных классах школы вы решали уравнения, ознакомились с числовыми и буквенными выражениями. Все эти темы изучаются в алгебре. При изучении алгебры в 7 классе вы ознакомитесь с основными терминами: тождество, переменная, одночлен, многочлен, функция, аргумент и др. Смысл этих терминов вам помогут понять определения. В учебнике они были выделены зеленым цветом. При изучении новых свойств, правил, будут даваться объяснения, почему эти свойства и правила выполняются, причем не на конкретных примерах, а в общем виде, т. е. когда числа заменены буквами. Такие объяснения являются доказательствами. Существуют разные способы доказательств.

В начале работы с учебником внимательно ознакомьтесь с теми условными обозначениями, которые в нем используются, это поможет вам легко ориентироваться в учебнике. Весь материал учебника разбит на главы и параграфы. Нужный параграф вы найдете no “Содержанию”, которое находится в начале учебника. Параграфы содержат теоретический материал, задания для самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля, упражнения различного уровня сложности и др.

Введение.
Упражнения для повторения курса математики 5 и 6 классов.
Глава 1. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
§1. Степень с натуральным показателем.
§2. Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
§3. Деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.
§4. Возведение степени в степень.
§5. Возведение произведения и частного в степень.
§6. Степень с целым показателем.
§7. Свойства степени с целым показателем.
§8. Стандартный вид числа. Решение практических задач, содержащих большие и малые величины.
§9. Преобразование выражений, содержащих степени. Числовые последовательности, содержащие степени.
Проверь себя!.
Глава 2. МНОГОЧЛЕНЫ.
§10. Одночлены и действия над ними. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена.
§11. Многочлен. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.
§12. Сложение и вычитание многочленов.
§13. Умножение многочленов.
§14. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
§15. Разложение многочлена на множители с вынесением общего множителя за скобки.
§16. Разложение многочлена на множители способом группировки.
§17. Тождественные преобразования выражений.
Проверь себя!.
Глава 3. ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.
§18. Функция.
§19. Задание функции с помощью формулы.
§20. Табличный способ задания функции.
§21. Графический способ задания функции.
§22. Линейная функция и ее график.
§23. Взаимное расположение графиков линейных функций.
§24. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
§25. Функция у = ах2, се свойства и график.
§26. Функция у = ах3, ее свойства и график.
§27. Функция у = x/k (k = 0), ее свойства и график.
Проверь себя!.
Глава 4. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
§28. Вариационные ряды.
§29. Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот.
§30. Полигон частот.
Проверь себя!.
Глава 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.
§31. Формула разности квадратов двух выражений.
§32. Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
§33. Формулы куба суммы и куба разности двух выражений.
§34. Формулы суммы и разности кубов двух выражений.
§35. Тождественные преобразования выражений.
§36. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств.
Проверь себя!.
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§37. Алгебраическая дробь.
§38. Основное свойство алгебраической дроби.
§39. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
§40. Умножение, возведение в степень и деление алгебраических дробей.
§41. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Проверь себя!.
Упражнения для повторения курса алгебры для 7 класса.
Ответы.